九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 二次函数的应用 2.4.2 二次函数的应用导学案 北师大版

九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 二次函数的应用 2.4.2 二次函数的应用导学案 北师大版

ID:47741081

大小:207.30 KB

页数:6页

时间:2019-11-09

九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 二次函数的应用 2.4.2 二次函数的应用导学案 北师大版_第1页
九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 二次函数的应用 2.4.2 二次函数的应用导学案 北师大版_第2页
九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 二次函数的应用 2.4.2 二次函数的应用导学案 北师大版_第3页
九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 二次函数的应用 2.4.2 二次函数的应用导学案 北师大版_第4页
九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 二次函数的应用 2.4.2 二次函数的应用导学案 北师大版_第5页
资源描述:

《九年级数学下册 第2章 二次函数 2.4 二次函数的应用 2.4.2 二次函数的应用导学案 北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.4.2二次函数的应用预习案一、预习目标及范围:1.经历探索T恤衫销售过程中最大利润等问题的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,感受数学的应用价值.2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值.预习范围:P48-49二、预习要点二次函数的最值问题和增减性:系数a的符号时,最值增减性a>0最小值a<0最大值三、预习检测1.某商店经营衬衫,已知所获利润y(元)与销售的单价x(元)之间满足关系式y=–x2+24x+2956,则获利最多为______元2.

2、某旅行社要组团去外地旅游,经计算所获利润y(元)与旅行团人员x(人)满足关系式y=–2x2+80x+28400,要使所获营业额最大,则此旅行团有_______人.3.(兰州·中考)如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为米.探究案一、合作探究活动内容1:活动1:小组合作二次函数y=a(x-h)2+k(a0),顶点坐标为(h,k

3、),则(1)a>0时,y有最小值();(2)当a<0时,y有最大值()【探究】某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?【解析】设销售单价为x(x≤13.5)元,那么销售量可以表示为:件;每件T恤衫的利润为:元;所获总利润可以表示为:元;即y=-200x2+3700x-8000=-200(x-9.25)2+9112.5∴

4、当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.活动2:探究归纳先将实际问题转化为数学问题,再将所求的问题用二次函数关系式表达出来,然后利用顶点坐标公式或者配方法求出最值,有时必须考虑其自变量的取值范围,根据图象求出最值.活动内容2:典例精析例题2(武汉·中考)某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的

5、房价每天增加x元(x为10的整数倍).(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式.(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?【解析】例题3(青海·中考)某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.(1)现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从

6、经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,能使商场获利最多?二、随堂检测1.(株洲·中考)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-(x-2)2+4(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是()A.4米B.3米C.2米D.1米2.(德州·中考)为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个,按原价付款;若

7、一次性购买100个以上,则购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙商家一律按原价的80℅销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.(1)分别求出y1,y2与x之间的函数关系式.(2)若市政府投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?3.桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛

8、物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在距离OA1m处达到最大高度2.25m.如果不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不致落到池外?4.(青岛·中考)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数:(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。