九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式导学案2（新版）北师大版.doc

《九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式导学案2（新版）北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、确定二次函数的表达式【学习目标】课标要求：1、能够根据二次函数的图像和性质建立合适的直角坐标系，确定函数关系式，并会根据条件利用待定系数法求二次函数的表达式.2、根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.3、根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数表达式.目标达成：用待定系数法确定二次函数表达式.学习流程：【课前展示】1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二

2、次函数的一般式.2、二次函数y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：y＝a(x-h)2＋k，顶点是(h，k).【创境激趣】3、已知A（2，1）、B（0，-4），求经过A、B两点的一次函数表达式.解：设过A、B两点的一次函数表达式为把、代入 解得k=,b=所以表达式为.【自学导航】已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标．【合作探究】分析：（1）本题可以设函数的表达式为？（2）题目中有几个待定系数？（3）需要代入几个点的坐标？（4）用一般式求二次函数

3、的表达式的一般步骤是什么？解：设所求的二次函数的表达式为由已知，将三点（-1，10），（1，4），（2，7）分别代入表达式，得解这个方程组，得∴所求函数表达式为∴∴二次函数对称轴为直线，顶点坐标为【展示提升】典例分析知识迁移一个二次函数的图象经过点A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流．【强化训练】1、已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.2、已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3

4、），求这个二次函数的表达式.3.已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点.求这个二次函数的表达式.【归纳总结】1.掌握求二次函数的解析式的方法——待定系数法；2.能根据不同的条件，恰当地选用二次函数解析式的形式，尽量使解题简捷；3.解题时，应根据题目特点，灵活选用，必要时数形结合以便于理解.【板书设计】2.3确定二次函数的表达式例练习【教学反思】