九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式导学案1（新版）北师大版

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1、第三节确定二次函数的表达式(1)【学习目标】1．能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。2．能够根据二次函数的表达式、列表、画图像三种不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究。3．经历用三种方式表示变量之间二次函数的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点。【学习重点】根据已知条件确定二次函数的表达式【学习方法】自主学习+小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一．知识回顾1、二次函数的三种表示方式是：_________,__________,__________

2、__.2、二次函数的解析式有三种形式：一般式：_____________________若图像的顶点为（h,k）,则能写成顶点式：______________________若图像与x轴分别交于、两点，则能写成交点式：____________3、二次函数的图像的顶点坐标是_____________。二、自主学习1.看书P42例1后，解答下列问题：已知二次函数的表达式的图象经过（3,-2）和（-1,6），求这个二次函数的表达式。归纳：确定二次函数的表达式条件：（1）已知二次函数的一项系数，再知道图象

3、上的两个点的坐标。（2）已知顶点坐标，再知道图象上的另一点的坐标。探究1、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象与y轴交点的纵坐标为4，且经过(1，3)，(－1，4)三点，求抛物线的解析式．探究2、已知二次函数的的顶点坐标是（2,1）且经过点（3,3），求这个二次函数的表达式。探究3、已知抛物线的图象与x轴相较于A(0，-1)B（0，3）且经过点（1，5），求抛物线的解析式．模块三小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：确定二次函数的表达式2.方法：模块四形成提升

4、1、抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．2、已知二次函数y=（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）．（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．课外拓展思维训练：1、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．图中二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列

5、问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：