九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式教案2 （新版）北师大版

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1、2.3确定二次函数的表达式教学目标一、知识与技能1.会用待定系数法中的顶点式确定二次函数的表达式.2.会求简单的二次函数表达式.二、过程与方法．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。三、情感态度和价值观通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识重点会用待定系数法中的顶点式确定二次函数的表达式.．难点会求简单的二次函数表达式.教学用具课件、多媒体教学环节说明二次备课复习复习二次函数的图像和性质新课导入二次函数解析式有哪几种表达方式？如何求二次函数的解析式？课程讲授1.已知一个二次函数的图象过

2、（－1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的解析式.解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c，由条件得：解方程组得：因此，所求二次函数的解析式是：y=2x2-3x+5.2.已知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为(0，-5),求抛物线的解析式.解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-3,由点(0,-5)在抛物线上得：a-3=-5,得a=-2，故所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2-3.归纳：1.求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a,b,c的值，由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标）列出关于a,b,c的方程

3、组，并求出a,b,c，就可以写出二次函数的解析式.2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y=a(x-h)2+k,将h,k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值.（三）重难点精讲如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出其表达吗？解：由图像知，抛物线的顶点为（4,3），过点（10,0）可设抛物线解析式为把（10，0）代入上式，得a(10-4)2+3=0解得：a=-∴这个二次函数关系式为y=-(x-4)2+3小结（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最

4、值,通常选择顶点式.（3）已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式.确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式.作业布置课本P43练习板书设计2.3确定二次函数的表达式（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择一般式.（2）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式.（3）已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式.确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式.课后反思