九年级数学上册 第22章 第16课时 二次函数导学案(新版)新人教版.doc

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1、二次函数学习目标1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；历描点法画函数图像的过程；学会观察、归纳、概括函数图像的特征；掌握型二次函数图像的特征；经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理．2．经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义；了解与+c二次函数图像之间的关系；会从图像的平移变换的角度认识+c型二次函数的图像特征．（重难点）学生自主活动材料一．前置自学1．下列函数中，哪些是二次函数？是二次函数的写出二次项系数、一次项系数和常数项：(1)(2)(3)（4）（5）．2．画函数图象利用描点法，其步骤为　　　、、.3．二次函数y＝x2的图象是一条____，它的开口

2、向_____，对称轴是______，顶点坐标是_____；在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______；当x＝______时，y取最______值，其最______值是______.4．若函数+6为二次函数，则m的值为.二．合作探究5．画二次函数y＝ax2＋k的图象画出函数y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－1的图象.并指出它们有何共同点？有何不同点？解：先列表：x…－3－2－10123…y=x2y=x2+1……y=x2-1然后描点连线.共同点：不同点：注意点：6．二次函数y＝ax2＋k的性质观察所画图象，请回答：抛物线y＝x2＋1，y＝

3、x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？7．抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝ax2的位置关系（1）观察所列表格，请思考：当自变量x取同一数值时，函数y＝x2＋1的函数值都比函数y＝x2的函数值大；函数y＝x2－1的函数值都比函数y＝x2的函数值小.（2）观察所画图象，可发现：把抛物线y＝x2向上平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线y＝x2向平移个单位，就得到抛物线y＝x2－1.（3）由此，你猜想到：把抛物线y＝2x2向上平移5个单位，会得到抛物线；把抛物线y＝2x2向下平移3.4个单位，会得到抛物线.预习疑难摘要三．拓展提升8．结合图象，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物

4、线y＝x2得到抛物线y＝x2＋2和y＝x2－2?如何由抛物线y＝x2＋2得到抛物线y＝x2－2?9．一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为3.05m.1、球在空中运行的最大高度是多少米？2、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？四．当堂反馈10.分别写出下列抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标：（1）y＝－x2＋1（2）y＝x2－11.把抛物线y＝－2x2向上平移3个单位，会得到抛物线.12.把抛物线y＝－x2－2向下平移4个单位，会得到抛物线.13.在同一直角坐标系内，画出二次函数

5、y＝－x2+3，y＝－x2－2的图象，并回答：(1)两条抛物线的位置关系；(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标.x…－3－2－10123…y=-x2+3……y=-x2-214.把抛物线y＝3x2向下平移4个单位，写出平移后抛物线的解析式、对称轴及顶点坐标.教学反思