九年级数学上册 二次根式（第4课时）导学案 新人教版.doc

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1、二次根式一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学习过程（一）知识准备1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2、计算：（1）3×（-4）（2）3、填空：（1）=________，=_________（2）=________，=________（3）=________，=_________（二）学习内容1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式

2、的除法法则进行计算？3、商的算术平方根有什么性质？4、如何运用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简？（三）自主学习1、计算：___________________2、计算填空:（1）=_________（2）=_________（3）=______规律：__________________（四）知识梳理根据以上练习和解答，我们可以得到二次根式的除法法则：。把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质：。点拨：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根

3、式。拓展延伸：阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1)=_________（２）=_________(３)=________(４)=____（五）达标测试：1、选择题（1）计算的结果是（）．A．B．C．D．（2）化简的结果是（）A．-B．-C．-D．-2、计算：（1）（2）（3）