九年级数学上册 3.2.1 特殊平行四边形-矩形学案(无答案) 北师大版.doc

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1、九上数学§3.2.1特殊平行四边形——矩形【学习目标】1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。【重点】掌握矩形的性质和判定以及证明方法。【难点】运用综合法证明矩形性质和判定。【学习过程】一、温故而知新1.写出你知道的特殊的平行四边形：2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一：1、写出矩形的性质定理：※定理1：矩形的四个角.请证明：已知：四边

2、形ABCD是矩形。求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．※定理2：矩形的对角线请证明:已知：四边形ABCD是矩形，AC、BD为对角线，求证：AC=BD探究二：如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段：，BE与AC有什么大小关系：※推论：直角三角形等于的。请证明.已知：如图，BO是Rt△ABC斜边AC的中线，求证：BO=AC探究三：【例1】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2．5cm．求矩形对角线的长．※拓展：例1还可以怎么

3、证？三、我的课堂我做主1、证明：有三个角是直角的四边形是矩形。四、看我有多棒1、下列说法正确的是（填序号）⑴矩形的对角线互相平分；⑵矩形的对角线互相垂直；⑶对角线相等的四边形是矩形；⑷矩形具有平行四边形的一切性质；⑸对角线相等的平行四边形是矩形。2、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分3、判定一个四边形是矩形，可以先判定它是__________，再判定这个四边形有一个__________或再判定这个四边形的两条对角线__________

4、.4.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=120°，则∠OBA=__________.5.矩形的对角线相交成60°角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为__________.五、学而不思则罔，本节课我的反思：