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时间:2019-11-18
《九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案3B层无答案新版北师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩形的性质与判定【学习目标】1.熟练掌握矩形的性质定理与判定定理。2.能够熟练的运用性质与判定定理解决几何问题。【学习过程】一、温故知新:矩形的性质与判定: 问题1:矩形有哪些性质?问题2:如何判定一个平行四边形是矩形?问题3:如何判定一个四边形是矩形?二、展示提升(小组合作)(一)矩形性质的应用1.如图所示,在矩形ABCD中,AD=6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE.求AE的长.【变式训练】如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若ED=3EO,AE=2,求BD的长.(二)矩形判定的应用已知:如图所示,在Δ
2、ABC中,AB=AC,AD是ΔABC的一条角平分线,AN为ΔABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.【变式训练】在上题中,连接DE,交AC于点F,如图所示.(1)试判断四边形ABDE的形状,并证明你的结论;(2)线段DF与AB有怎样的关系?证明你的结论.四、课堂小结(识记)1.矩形的性质;2.矩形的判定方法。五、课堂检测1.矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.对角线相等B.两组对边分别平行C.对角线互相平分D.两组对角分别相等2.下列关于矩形的说法中正确的是( )A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四
3、边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分3.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,若∠ACB=30°,AB=2,则OC的长为( )A.2B.3C.2D.44.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,AE∥BD.求证:四边形AODE是矩形.5.如图,将▱ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.(1)求证:△BEF≌△CDF;(2)连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
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