九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案3B层无答案新版北师大版.doc

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1、矩形的性质与判定【学习目标】1．熟练掌握矩形的性质定理与判定定理。2．能够熟练的运用性质与判定定理解决几何问题。【学习过程】一、温故知新：矩形的性质与判定： 问题1：矩形有哪些性质?问题2：如何判定一个平行四边形是矩形?问题3：如何判定一个四边形是矩形?二、展示提升（小组合作）（一）矩形性质的应用1.如图所示,在矩形ABCD中,AD＝6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED＝3BE.求AE的长.【变式训练】如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若ED＝3EO,AE＝2,求BD的长.（二）矩形判定的应用已知:如图所示,在Δ

2、ABC中,AB＝AC,AD是ΔABC的一条角平分线,AN为ΔABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.【变式训练】在上题中,连接DE,交AC于点F,如图所示.(1)试判断四边形ABDE的形状,并证明你的结论;(2)线段DF与AB有怎样的关系?证明你的结论.四、课堂小结（识记）1.矩形的性质；2.矩形的判定方法。五、课堂检测1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．对角线相等B．两组对边分别平行C．对角线互相平分D．两组对角分别相等2．下列关于矩形的说法中正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四

3、边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　）A．2B．3C．2D．44．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．5．如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．