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时间:2019-08-19
《九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案1B层无答案新版北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩形的性质与判定【学习目标】1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.【学习过程】一、温故知新1.平行四边形有哪些性质?2.菱形有哪些性质?二、自研自探环节请自主阅读课本P11至P13,然后思考并完成以下问题:1.观察下面图形的变化过程。图(1)图(2)2.图(1)平行四边形活动框架在变化过程中,哪些量发生了变化?哪些量没有变化?从中得到哪些结论?你能试着说明结论是否成立?图(2)矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形?3.
2、矩形的定义:有一个角是角的,叫做矩形。由此可见,矩形是特殊的,它具有平行四边形的所有性质。4.结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质?5.平行四边形是中心对称图形,那矩形呢?知识归纳:矩形的性质定理1:矩形的四个角都是角.矩形的性质定理2:矩形的对角线.矩形的对称性:矩形是,有条对称轴。三、合作探究环节:【小对子交流学习】1.矩形除了具备平行四边形的性质外,还有一些特殊性质:四个角,对角线。2.在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若,则。【小组合作学习】1.已知:四边形ABCD是矩形.求证:(1)∠A=∠B=
3、∠C=∠D=90°(2)AC=DB四、展示提升环节【小对子交流展示】如图,设矩形的对角线AC与BD的交点为O,请你判断BO与AC有怎样的数量关系?请说明理由直角三角形的性质定理:直角三角形斜边上的等于的一半。尝试练习:已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC=______㎝;(2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=______㎝,BD=______㎝.【小组合作展示】如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过顶点C作CE∥BD,交A孤延长线于点E,求证:AC=CE.五、
4、课堂小结:这节课你学到了什么定理?六、课堂检测1.我们把__________叫做矩形.2.矩形是特殊的____________,所以它不但具有一般________的性质,而且还具有特殊的性质:(1)_________;(2)__________.3.矩形既是______图形,又是________图形,它有_______条对称轴.4.如图1所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,图中有_______个直角三角形,有____个等腰三角形.5.矩形的两条邻边分别是、2,则它的一条对角线的长是_____.6.如图所示,矩形ABCD的两条对角
5、线相交于点O,若∠AOD=60°,OB=4,则DC=______.7.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角线相等B.对角相等C.对边相等D.对角线互相平分8.如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处,则CE的长为.
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