欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56582465
大小:82.00 KB
页数:2页
时间:2020-06-29
《九年级数学上册 22.2.6一元二次方程的根与系数的关系教案 苏科版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南通市实验中学九年级数学上册22.2.6一元二次方程的根与系数的关系教案苏科版教学目标 1.使学生掌握一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理),并学会其运用. 2.培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力.教学重点、难点重点:1.韦达定理的推导和灵活运用.2.已知方程求关于根的代数式的值 难点:用两根之和与两根之积表示含有两根的各种代数式.教学过程 一、新课引入 1.一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式应如何表述? 2.上述方程两根之和等于什么?两根之积呢? 二、讲解新课
2、 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为 由此得出,一元二次方程的根与系数之间存在如下关系:(又称“韦达定理”) 如果ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么 我们再来看二次项系数为1的一元二次方程x2+px+q=0的根与系数的关系. 得出: 如果方程x2+px+q=0的两根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1x2=q. 由x1+x2=-p,x1x2=q可知p=-(x1+x2),q=x1·x2, ∴方程x2+px+q=0, 即x2-(x1+x2)x
3、+x1·x2=0.这就是说,以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1·x2=0.三、例题讲解例1.已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2,求它的另一根及k的值.例2.下列各方程两根之和与两根之积各是什么? (1)x2-3x-18=0;(2)x2+5x+4=5; (3)3x2+7x+2=0;(4)2x2+3x=0.四、随堂练习练习P42五、课堂总结 1.本节课主要学习了一元二次方程根与系数关系定理,应在应用过程中熟记定理.2.要掌握定理的两个应用:⑴.不解方程直
4、接求方程的两根之和与两根之积;⑵.已知方程一根求另一根及系数中字母的值.六、布置作业习题22.27题1.方程2x2+7x+k=0的两根中有一个根为0,k为何值?2.利用根与系数的关系,求一元二次方程2x2+3x-1=0两根的(1)平方和;(2)倒数和.七、教学反思:
此文档下载收益归作者所有