九年级数学上册 1.3 一元二次方程的应用导学案（1）湘教版.doc

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1、1·3一元二次方程的应用（1）一元二次方程在代数问题中的应用学习目标：1、理解利用一元二次方程解决有关求值的问题2、运用一元二次方程的根的判别式对根的情况进行讨论。学习过程：一、情景导入：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数），当方程有两个不等实数根时，b²-4ac0；当方程有两个相等实数根时，b²-4ac0；当方程没有实数根时，b²-4ac0。二、快乐自学自学教材P20-P22，完成以下内容：1、当x=时，代数式x²+3x-9与5-2x的值相等。2、当t=时，一元二次方程x²+tx+4=0有两个相等的实数根，且方程的根为。3、若一元二次多项式y²+y+2与一元

2、二次多项式2y+8的值相等，则y的值是。三、合作探究：1、当x取何值时，多项式x²+x是多项式x+1的2倍？2、关于x的方程4x²+(a²-3a-10)x+4a=0的两实数根互为相反数，求a。四、课堂小结：1、对于求未知数的值，通常是利用两个代数式的关系，将它转化为一元二次方程问题，然后解，确定未知数的值。2、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数），b²-4ac0<=>；b²-4ac0<=>;b²-4ac0<=>。五、课堂检测：A组题1、若代数式3x²-6的值为21，则x的值为。2、当代数式x²+6x+5与x-1的值相等时，x的值为。3、解答题：（1）当x取何值

3、时，代数式x²-8x+12的值等于0？（2）当x取何值时,代数式x²+3x-9与5-2x的值相等？B组题4、等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-10x+m=0的两根，求m的值。六、学后反思