九年级数学上册《1.3 一元二次方程的应用》（第1课时）学案 湘教版

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1、《1.3一元二次方程的应用》学案【学习目标】1、根据条件求一元二次多项式的值；2、一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac的运用。【重点难点】1、重点：寻找等量关系。2、难点：。【学法指导】（一）定向回顾1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是。2、ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。△=。（二）定向学习（阅读P20-P22，回答下列问题）3、自学P21例2，解答下列问题当t取何值时，关于x的一元二次方程tx2-4tx+t-5=0有两个相等的实数根。4、自学例题，解答下列问题当t取什么值时，关于x的一元二次方程x2+(x+t)2=t2+2t-1有实数根。（三）定

2、向检测1、一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根2、若关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A、a≥1B、a＞1且a≠1C、a≥1且a≠5D、a≠53、方程x2+3x+1=0的根的情况是（）A、没有实数根B、有一个实数根C、有两个相等的实数根D、有两个不相等的实数根4、若方程x2+8x-4=0的两个根分别是x1,x2,则的值是（）A、2B、-2C、1D、-15、已知x1,x2,是方程x2-2x-1=0的两个根，则下列等式不成立的是（）A、x1+x2=2B、x1x2=-1C

3、、=-2D、x12+x22=2（四）定向提升1、已知关于x的一元二次方程-（t-2）x+t2=0(1)有两个相等的实根，求t的值，并求此时方程的根。(2)有两个不相等的实根，求t的值。(3)有实根，求t的最大整数值。2、已知关于x的方程（1-2m）x2-2x-1=0有两个相等的实数根，且m是实数，求m的取值范围。3、试根据k的值讨论关于x的方程（k-2）x2+2kx+k+3=0的根的情况。（五）定向反思（内容、方法、收获、困惑、建议）