九年级数学上册《1.3 一元二次方程的应用》（第4课时）学案 湘教版

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1、《1.3一元二次方程的应用》（第4课时）学案【学习目标】建立一元二次方程模型解决利润变化问题及双变量问题；【重点难点】重点：利润的变化类问题；难点：。【学法指导】（一）定向回顾（二）定向学习（解答下列问题）1、某商店将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价X元，则可赚得4元的利润。（1）写出Y与X之间的关系式；（2）为了赚得8000元利润，售价应定为多少元才合适。这时应进货多少个？解：①∵涨价后商品售价为（50＋X）元∴每个的利润为（）－40元此时，销售量为个依题意得：y＝〔（）－40〕（）即y＝-

2、10X2＋1000X＋5000②依题意，得一元二次方程-10X2＋1000X＋5000＝整理，得＝0解得：X1＝10X2＝30经检验：X1＝10，X2＝30都符合题意。故：①当X＝10时，有50＋X＝60（元），500－10X＝400（个）②当X＝30时，有＝80（元），500－10X＝（个）答：y与x的关系式是：要想赚8000元，售价应为元或元。若售价为60元，则进货数量为个若售价为80元，则进货数量为个（三）定向检测1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可出售20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降

3、价一元，商场平均每天可售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？解：设每件降价X元，则每件盈利元依题意可得方程：〔（）－X〕〔（）＋2X〕＝1200解得X1＝X2＝又∵要减少库存，∴舍去X＝故每件衬衫应降价元，才能实现平均每天盈利1200元。2、某超市一种品牌服装平均每天可售出60件，每件盈利40元。为了让利给顾客，决定降价促销，减少库存。经调查发现如果每件降价5元，则平均每天多销售30件，若要想每天通过销售这种品牌服装盈利36000元，则应降价多少元？解：设这种品牌服装应降X元，可得：降价后每件盈利〔（）－X〕元平均每降价1元多销售（）件。降价后平均每天

4、销售〔（　）＋X〕件依题给条件得方程＝3600整理得：＝0解得：X1＝10X2＝20由于要尽快减少库存数量，故应多降价，要降低20%。（五）定向反思（内容、方法、收获、困惑、建议）作业：P27A组3P28B组2P30B组4