九年级数学《解直角三角形》学案7 人教新课标版.doc

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《解直角三角形》学案7人教新课标版一、学习目标1.初步了解解直角三角形的意义2.会用两条边解直角三角形3.通过本节的学习，向学生渗透数行结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯。二、知识链接ACB在Rt△ABC中，有三条边a,b,c和三个角∠A、∠B、∠C。除∠C=90°外，其余五个元素之间有哪些等量关系？（1）两锐角之间的关系_______________（2）三边之间的关系_______________，(3)角与边之间的关系：sinA=cosB=,cosA=sinB=,tanA=,tanB=三、探究新知在生产实际和科学研究中，经常

2、需要求出线段的长度或角的大小，这类问题有些可以归结为求一个直角三角形的边长或锐角的大小。这就需要用到上面的关系，如果知道直角三角形中两个元素（其中至少一个是边），就可以求出其它元素。思考：为什么两个元素中至少有一条边？已知两个锐角不行吗？由直角三角形中已知的元素，求出其它所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。（板书课题、定义）看下面的例子：例题（15页例1）问题：已知什么，要求什么？（已知a,c,求b,∠A,∠B）先求什么，怎么求？再求什么，怎么求？温馨提示：1.若没图，要画出图形，然后标出已知，求2.选择合适的关系式3.回头检查有没有漏求哪个量四、巩固新知1.16

3、页议一议，（生口答）2.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a=5,b=5，解这个直角三角形（一生板演）3.在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a=15,c=30，解这个直角三角形（选做）交流3的做法，组织学生比较各种方法中哪种较好。师：你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？小组交流，汇总：当数值较小时，先求第三边，再求角：当题中的数值较大时，先利用三角函数求角，再利用三角函数求第三边。五、运用新知例2（16页）生自做，一生板演，订正板演，交流不同的做法。求未知量的先后顺序不同，选择的关系式不同，可能出现结果出现不一样，六、友情提示计算时，利用所求的量如不比原始

4、数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。七、回顾反思本节课你的收获有哪些_________________________________。