九年级数学《解直角三角形》学案6 人教新课标版.doc

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《解直角三角形》学案6人教新课标版学习目标：1．初步了解解直角三角形的意义2．会用两条边（两条直角边、一直角边和斜边）、一条边和一个角解直角三角形知识链接：1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)锐角之间关系：(2)三边之间关系：(3)边角之间关系：探究新知1、解直角三角形定义的探究：直角三角形中，由求____________________的过程，叫做直角三角形。其中已知两个元素

2、中至少有一个是__________。探究：为什么两个已知元素中必有一条边呢？2、解直角三角形的依据：（1）（2）（3）上述三个关系式中，每个关系式都包含三个元素，知其中两个元素就可以求出第三个元素(1)已知一锐角可求______；(2)已知两边可求________；(3)已知一边一角可求_________.3、解直角三角形的条件：运用新知：1、△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,已知a=4,b=8解这个直角三角形提示：①未知元素是_________②______最容易求，如何求

3、？③由tanA=_____，可以求∠A；④由∠A=_____，可以求∠B；结论：已知，解直角三角形用求第三边，用求角的度数。2在Rt△ABC中，∠C=90°,a=2,b=6,解这个直角三角形。结论：已知，解直角三角形用求第三边，用求角的度数。回思：（1）已知a,b,怎样求∠A的度数？（2）已知a,c,怎样求∠A的度数？（3）已知c,b,怎样求∠A的度数？巩固新知：1、填空：（1）、在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=5，则∠A=（）（2）、在△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C的对边为a、

4、bc,已知a=3,b=3，则c=,∠A=（3）、在△ABC中，∠C=90°，b=4,c=8则a=,∠A=（4）、在△ABC中，∠C=90°，a=2,b=3,则tanA=,sinA=2、△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,a=,b=3.解直角三角形3、在△ABC中，∠ACB=90°，a=13.5,c=9,解这个直角三角形4、在△ABC中，∠ACB=90°，b=2,S△ABC=6,解这个直角三角形反思回顾：1、解直角三角形的定义2、解直角三角形的依据：2、本节课解直角三角形的两个类

5、型：