2011年高考数学二轮复习作业 专题3单元卷 数列 文 新人教版.doc

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1、综合测评(三)　数　列(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．方程x2－6x＋4＝0的两根的等比中项是(　　)A．3　　　　　　　　　　　B．±2C．±D．22．在等差数列{an}中，若前5项和S5＝20，则a3等于(　　)A．4　　　　　　　　　　　B．－4C．2　　　　　　　　　　　D．－23．(2010年高考浙江卷)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(　　)A．－11　　　　　　　　　　　B．－8C．5　　　　　　　　　　　D．114．在数列{an}中

2、，a1＝3，且对于任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在直线x－y－6＝0上，则a3－a5＋a7的值为(　　)A．27　　　　　　　　　　　B．6C．81　　　　　　　　　　　D．95．已知数列{an}对于任意m、n∈N*，有am＋an＝am＋n，若a1＝，则a40等于(　　)A．8　　　　　　　　　　　B．9C．10　　　　　　　　　　　D．116．(2010年高考广东卷)已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝(　　)A．35　　　　　　　　　　　B．33C．31　　　　　　　　　　　D．297．若数列{an

3、}中，a1＝，且对任意的正整数p、q都有ap＋q＝apaq，则an＝(　　)A．()n－1　　　　　　　　　　　B．2()nC．()n　　　　　　　　　　　D.()n－18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝10，a2＝9，那么下列不等式中成立的是(　　)A．a10－a11<0　　　　　　　　　　　B．a20＋a22>0C．S20－S21<0　　　　　　　　　　　D．S40＋a41<09．已知数列{an}的前n项和Sn＝qn－1(q>0，且q为常数)，某同学得出如下三个结论：①{an}的通项是an＝(q－1)·qn－1；②{an}是等比数列；③当q≠1时，SnSn＋2

4、其中正确结论的个数为(　　)A．0　　　　　　　　　　　B．1C．2　　　　　　　　　　　D．310．据科学计算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2km，以后每秒钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是(　　)A．10秒钟　　　　　　　　　　　B．13秒钟-9-用心爱心专心C．15秒钟　　　　　　　　　　　D．20秒钟11．(2010年山东泰安中学质检)已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn＝()n2－6n(n∈N*)，bn＝log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中的最大值是(　　)A．S6　

5、　　　　　　　　　　B．S5C．S4　　　　　　　　　　　D．S312．设a1，a2，…，a50是在－1,0,1这三个整数中取值的数列，若：a1＋a2＋…＋a50＝9，且(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(a50＋1)2＝107，则a1，a2，…，a50当中取零的项共有(　　)A．11个　　　　　　　　　　　B．12个C．15个　　　　　　　　　　　D．25个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝S3＝12，则an＝________.14．已知a2008与a2009是首项为正数的等差数列{an

6、}相邻的两项，且函数y＝(x－a2008)·(x－a2009)的图象如图所示，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是________．15．在等差数列{an}中前n项的和为Sn，且S6S8，有下列四个命题：(1)此数列的公差d<0；(2)S9一定小于S6；(3)a7是各项中最大的一项；(4)S7一定是Sn中的最大值．其中正确命题的序号是________．16．数列{an}满足：a1＝2，an＝1－(n＝2,3,4，…),则a4＝________；若{an}有一个形如an＝Asin(ωn＋φ)＋B的通项公式，其中A，B，ω，φ均为实数，且A>0，ω>0，

7、φ

8、<，则此通

9、项公式可以为an＝________________________________________________________________________________________(写出一个即可)．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.18．(本小