中点四边形性质探究

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1、《中点四边形性质探究》一、关于教学内容和要求的思考☞本节课是在课本“四边形”这一章中介绍完特殊的平行四边形——矩形、菱形、正方形之后的一节探究课。☞具体教学内容：利用图形计算器体验中点四边形是平行四边形这一简单而美观的结论，通过教师的适当介入，学生投入于探究这一结论的活动中，从而体验知识的获得过程.学习把一个四边形的问题转化成一个三角形问题.在问题的转化与解决过程中生成了三角形中位线定理.最后，学生利用发现的定理展开新一轮的探究.☞几点思考：★强调学生对研究过程的参与以及对科学概念、科学方法、科学态度的全面掌握为目标的探

2、究教学已成为实施新课程的一种基本教学模式.对四边形的中点四边形性质的认识过程实际上也是三角形中位线定理的生成过程，学生通过对中点四边形性质的探究使得他们对三角形中位线定理的生成有了科学的理解，这种理解是建立在自主探究的基础之上的，而不是被动的接受.1、探究式教学的思考★探究式教学应该使探究的问题具有适度的探究空间和潜在的距离.从一个四边形的问题到一个三角形问题，学生经历了由一个问题向另一个问题逐渐转化的过程，这实际上是一个科学的探索过程.新课程强调课堂教学应该以学生为主体，如何体现这一主体？我们的看法是在教学过程中应该充

3、分体现数学的思维活动.在解决中点四边形是平行四边形这一过程中，问题不断向问题转化，图形也随之逐渐简化，这种转化与简化实际上是一种较高层次的数学思维过程的体现，在课堂上应该得到充分的展示.2、如何体现学生的主体地位3、对凹四边形或折四边形的处理关于凹四边形或折四边形，课本中没有编写相关方面的知识，但我们应该给学生一个较为完整的认识体系.实际上凸四边形的中点四边形的特点对凹四边形或折四边形而言都是一样的.对学有余力的学生，在完成对凸四边形的中点四边形的探究后，研究凹四边形或折四边形的中点四边形是可以接受的.这样一方面提高了学

4、生的认识，培养了学生由特殊到一般的认识事物的能力；另一方面巩固学生对刚学习的三角形中位线定理的认识.二、关于教学目标、重难点的确定☞教学目标知识与技能：对中点四边形的性质、三角形中位线定理有所理解.过程与方法：体验从问题出发，观察──猜想──证明──问题解决的科学探索过程，体会探索的过程实际上就是一个问题的转化过程.情感态度价值观：学会自主探究、多视角的分析问题，感受在探索过程中发现三角形中位线定理的快乐，学会与人合作交流.☞教学重点在探索过程中如何实现问题与问题间的转化；中点四边形的性质、三角形中位线定理☞教学难点找出

5、研究问题的本质，在四边形中分离出三角形三、关于教学过程的设计及其思考☞教学程序：学生利用图形计算器体验中点四边形是平行四边形这一简单而美观的结论，在解释为什么时，遇到挑战：用一些常规证明平行四边形的方法在这里难以奏效，必须从特殊的视角来分析和解决该问题.在教师的引导下学生开始尝试将研究的问题进行转化，在问题转化的同时对图形也进行相应简化.通过学生的自主探究和教师的适当介入，学生发现解决这个问题的关键是要研究三角形中两条特殊线段之间的关系，在研究这两条特殊线段间的位置关系和数量关系后，发现了三角形中位线定理.接着教师提出新

6、的问题，学生利用新发现的定理展开新一轮的探究.整个教学过程围绕着提出问题——观察——猜想——证明——问题解决——解决新问题这一过程展开.☞具体教学过程1、创设情境（提出问题）；2、中点四边形性质探究（解决问题）；3、对中点四边形的进一步探究（提出新问题并解决新问题）；4、课堂小结1、创设情境四边形的中点四边形问题.2、中点四边形性质探究（1）探究过程中的问题转化（2）探究过程中的图形转化（3）三角形中位线定理的发现3、对中点四边形的进一步探究☞拓展1：开拓学生的视野，使学生对任意四边形的任意性有一个更为全面的认识，同时加

7、强对三角形中位线定理的理解和应用.☞拓展2：逆向思维，升华定理，开始新一轮的探究.结束语：本节课通过情境问题，创设适度的探究空间，引导学生对问题进行探究，从而发现三角形中位线定理，最终应用定理展开新一轮探究。在这一过程中，学生体验了科学的探索过程，在探索的过程中体会成功的喜悦，激发了他们进一步学习的信心。