含字母系数的方程与函数.ppt

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1、含字母系数的一元二次方程与二次函数课前练习已知一元二次方程有一个根是1，则k=_________。2．关于x的方程有实根，则m的取值范围是_____。根的判别式4根的定义变式：二次函数与坐标轴有两个交点，则m的取值范围是__________。方程的定义课前练习3.已知关于x的方程的两个实根的平方和等于4，求实数k的值是__________。根的实际意义-1根与系数的关系变式：是否存在实数k，使得以关于x的方程的两个实根为直角三角形的两条直角边，且斜边长等于2。若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。二算：根据一元二次方程（二次函数与坐标轴交点的个数）计算△的不等式；三解：从题

2、目中找出关于待定字母的方程并解出待定字母的值；四验：检验待定字母的值是否符合题意。一看：二次项系数是否含待定字母；方法总结：例题讲解例1.已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若

3、x1+x2

4、=x1x2-1，求k的值．例题讲解例2.如图，四边形OABC是平行四边形，点C在第一象限，底边OA在x轴上，B（4,2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx²-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.M（4,2）例题讲解例3.已知函数y=（m-1）x²-2mx+m+1．（1）

5、求出函数图象和x轴的交点坐标；（可以用含m的代数式表示）（2）当m为何整数时，函数图象和x轴的交点横坐标都为正整数？(1)二次项系数a是否能为0，从而是否需要分一元一次方程和一元二次方程讨论;(2)在二次项系数a不为0的前提条件下，注意一元二次方程有解（二次函数与x轴有交点）的前提条件是△≥0，注意待定字母的值的取舍。(3)注意题目中的条件，当方程的解表示一些实际意义（例如几何线段的长时）或者两根的非负性，整数性要求时，具体的来化解，可以因式分解求出根的直接求出方程的根。解含有字母系数的方程与函数的题目时，要注意有以下几方面：经验总结：课后练习：已知二次函数在x轴上的两个交

6、点的距离为6，则k=_________。2.已知关于x的方程有正实根，求m的取值范围。3.已知：是方程的两实根，求的最大值。