含字母系数方程与绝对值方程.doc

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1、.含字母系数方程与绝对值方程【知识要点】1.关于x的方程ax=b，我们有：（1）当a0时，方程有唯一解；（2）当a=0,b0时，方程无解；（3）当a=0,b=0时，方程有无数多个解，且解为任意数.反过来，结论也是正确的,即对方程ax=b,我们有：（1）若方程有唯一解，则a0；（2）若方程无解，则a=0且b0；（3）若方程有无数多个解，则a=0且b=0.2.关于x的方程:（1）当a>0时，方程有两个解:;（2）当a=0时，方程有一个解:；（3）当a<0时，方程无解;注:(1)绝对值方程不是一元一次方程.(2)解绝对值方程的关键:根据绝对值的定义或性质去掉绝对值符号，化为一般方程，从而解决问题．

2、【典型例题】例1．已知关于x的方程的根是2，求的值.Word资料.例2．关于的方程，分别求，为何值时原方程：（1）有惟一解；（2）有无数多解；（3）无解．例3．解关于的方程．例4．解关于x的方程Word资料.例5．若是关于x的方程的解，求：（1）的值；（2）的值；（3）的值.例6．（1）解关于的程有无数多个解，试求（2）当取什么整数时，方程的解是正整数？Word资料.例7.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：｜x+3｜=2解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5所以原方程的解是x=-1，x=-5（1）

3、解方程：｜3x-2｜-4=0（2）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解.例8.解方程：（1）（2）Word资料.*（3）*（4）*思考题:当a为何值时,关于x的方程恰有三个解?Word资料.【初试锋芒】1.若方程是关于x的一元一次方程,则()A.B.C.D.2.要使方程有唯一的解,必须满足条件()A.a任意B.a>0C.a<0D.a≠03．已知是方程的解，那么方程的解是（）A．B．C．x=1D．以上答案都不对4．如果a、b互为相反数，（a≠0）,则ax+b=0的根为（）A．1B．－1C．－1或1D．任意数5.方程的解是()A.B.负整数C.所有负有理数D

4、.所有非正有理数*6.若k为整数,则使得方程的解也是整数的k的值有()个.A.4B.8C.12D.167.关于的方程有唯一解，那么、应满足条件为（）A．、是不为0的数；B．C．D．8.若,且,则b=9.关于x的方程的解为.10.若与方程的解相同,则.11．已知是关于x的方程的解，那么a=.12．已知方程是一元一次方程,求a与x的值.Word资料.13.已知是方程的解，求关于x的方程的解.14.已知是方程的解，是方程的解，求的值.15．为何值时方程的解为：（1）3；（2）；（3）零.Word资料.【大展身手】1．当时，方程的解为2．方程的解为．3．（1）已知是方程的解．求的值；（2）已知-4适

5、合方程，求的值.4.当取何值时，方程的解为？5．解关于x的方程.Word资料.6.若是方程的解，求的值.7.解关于x的方程8．已知，问为何值时为负值？Word资料.9．已知关于的方程有无数多解，试求的值．*10．*11．如果、为常数，关于x的方程无论k取何值，方程的根总是，试求、的值.Word资料