湖南浏阳一中2011年高三数学下期第一次月考试题 文【会员独享】.doc

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1、浏阳一中2011年高三第一次月考文科数学试题(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答卷上)1．函数y＝的定义域是(　　)A．(3，＋∞)　　　　　　　B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)2．设集合A＝{(x，y)

2、}，B＝{(x，y)

3、y＝2x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．1B．2C．3D．43．已知全集I＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x

4、f(x)≤0}，N＝{x

5、<0}，则M∩∁IN＝(　　)A．[，2]B．[，2

6、)C．(，2]D．(，2)4．设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x＋x，则当x<0时，f(x)＝(　　)A．－(－)x－xB．－()x＋xC．－2x－xD．－2x＋x5．下列命题①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠－1”．其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．36．已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（）A．B．C．D．7．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步

7、可断定该根所在的区间为(　　)A．(1.4,2)B．(1.1,4)C．(1，)D．(，2)8．点M(a，b)在函数y＝的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x－y＋3＝0上，则函数f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1在区间[－2,2)上(　　)A．既没有最大值也没有最小值-9-B．最小值为－3，无最大值C．最小值为－3，最大值为9D．最小值为－，无最大值二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．请把正确答案填在答卷对应的横线上)9．若全集U＝R，A＝{x∈N

8、1≤x≤10}，B＝{x∈R

9、x2＋x－6＝0}，则如图中阴影部分表示的集合为________．

10、10．若lga＋lgb＝0(a≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝－bx的图象关于________对称．11．设,一元二次方程有正数根的充要条件是=.12．若函数f(x)在定义域R内可导，f(2＋x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，2)时，(x－2)>0.设a＝f(1)，，c＝f(4)，则a,b,c的大小为　　　　　　　.13.已知函数有零点，则的取值范围是___________．14、已知。若为真，为假，则实数的取值范围是　　　　　　。15．给出定义：若m－

11、x)＝

12、x－{x}

13、的四个命题：①函数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝(k∈Z)对称；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．其中正确的命题的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)设集合A＝{x

14、x2＜4}，B＝{x

15、1＜}．(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．-9-17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－

16、2k2＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．(1)求k的值；(2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式与定义域；(2)函数f(x)能否由y＝log3x的图象平移变换得到；(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．19.(本小题满分12分)已知以函数f(x)＝mx3－x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m、n的值；(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－199

17、5，对于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由．-9-20．(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到

18、1辆/小时