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《湖南省浏阳一中、醴陵一中2011届高三数学第五次月考 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浏阳一中与醴陵一中第五次月考文科数学试题卷时量：120分钟满分：150分命题人：何叔兵，审题人：曹麦良一、选择题：本大题共8小题，每小题5分共40分。每小题只有一项符合要求。1.已知全集，集合，，则＝()A.B.{2}C.{0,1,2}D.2.已知命题“存在x0∈R,2x0≤0”则其否定是( )A.不存在x0∈R,2x0>0B.存在x0∈R,2x0≥0C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x>03．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A．y＝－log2x(x>0)B．y＝x3＋x(x∈R)C．y＝3x(x∈R)D．y＝(x∈R，x≠0)4.阅读右面的
2、程序框图，则输出的S=()A.14B.20C.30D.555.一个几何体的三视图为右图所示，则该几何体的体积为()A.10B.30C.60D.456．直线绕原点逆时针方向旋转后所得直线与圆的位置关系是（）A.直线过圆心B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切D.直线与圆无公共点7．已知函数若的最小值为，则正数的值为（）A．2B．1C．D．８．设奇函数f(x)在[-1，1]上是增函数，且，若函数对所有的都成立，则当时，的取值范围是（）用心爱心专心A．B．C．D．二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分共35分，把答案写在题中横线上.9.复数的实部与虚部之和为.10.若，则_____
3、__。11.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为12．设向量=。13.若满足约束条件则的最大值为．14．给出两个命题:对恒成立.:函数是上增函数.若“∧（）”是真命题，则实数的取值范围是__________.15.对于等差数列{}，有如下一个真命题：“若{}是等差数列，且＝0，s、是互不相等的正整数，则”.类比此命题，对于等比数列{}，有如下一个真命题：若{}是等比数列，且＝1，s、是互不相等的正整数，则.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。）16.(本小题满分12分)在中，已知.(1)求的值；(2)若，求的面积.17．（本小题满分12分）袋子中有质地、大小完全相同的4
4、个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲赢，否则算乙赢．记基本事件为，其中分别为甲、乙摸到的球的编号。（1）列举出所有的基本事件，并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率；（2）比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平。（无详细解答过程，不给分）（3）如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性大？说明理由．用心爱心专心PABCDE18.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（1）求证：平面；（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB
5、所成的角的大小.19.（本小题满分13分）设数列是公比大于1的等比数列,为其前项和,已知=7且，，成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和(3)求的表达式.20．（本小题满分13分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润用心爱心专心（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．（1）求；（2）求第个月的当月利润率；（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．21.（本小题满分13分）已知二次函数对任意实数都满足，且
6、．令．（1）求的表达式；（2）设，，证明:对任意，恒有用心爱心专心因为角A是△ABC内角，且cosA＞0，则角A是锐角.所以.………4分故.………6分(2)因为，B为三角形的内角，所以.………7分于是.………9分因为c＝10，由正弦定理，得.………11分故.………12分17．解：（1）共有16个等可能事件列举于下（1,1），（1,2），（1,3），(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).………2分设甲胜且两数字之和为5为事件A,则事件A包含(1,4)，(2,3),(3,2
7、),(4,1)共4个基本事件………4分∴P(A)=………4分（2）这种游戏公平。用心爱心专心设甲胜为事件B乙胜为事件C，则甲胜包含（1,2），(1,4),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3)共8个基本事件，∴甲胜的概率P(B)=………6分从而乙胜的概率P(C)=1-P(B)=，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，………4分∴平面.………6分PABCDE（2）设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AE
