湖南省浏阳一中2013届高三数学暑假自主学习检测试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、浏阳一中2013届高三暑假自主学习检测数学（文）试题一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，满分45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A={x}，B={x}}，则AB=()A.{x}}B.{x}C.{x}}D.{x}}2.”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知，，，则（）（A）（B）（C）（D）4.如果，那么（）（A）(B)(C)(D)6.下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（）Ay=cos2x，xRB.

2、y=log2

3、x

4、，xR且x≠0C.，xRD.y=+1，xR7.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=()(A)12(B)20(C)16(D)248用心爱心专心8．已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（）A.B.C．D.9.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为()A.2B.4C.5D.8二、填空题(本大题共7小题，考生

5、作答6小题，每小题5分，满分30分)10．已知向量，，，若∥，则=。11．若函数的单调递增区间是，则=________。12.设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。=_______________。13.函数的单调增区间为.14.函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3，f(1)=－1，则f(2006)=。选做题（15,16题，考生只能从中选做一题）15．已知⊙的方程为（为参数），则⊙上的点到直线（为参数）的距离的最大值为．1

6、6．那霉素发酵液生物测定，一般都规定培养温度为（），培养时间在16小时以上，某制药厂为了缩短时间，决定优选培养温度，试验范围固定在29~50，精确度要求，用分数法安排实验，令第一试点在处，第二试点在处，则=。三、解答题(本大题6个小题，共75分)8用心爱心专心18。（12分）已知函数，的部分图像如图5所示。（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间。19．（12分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多

7、少件产品？20.(12分）如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠8用心爱心专心＝，，，，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成的角的余弦值的大小。21.（13分）定义在R上的函数f(x)>0,对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)f(y)成立，且当x>0时，f(x)>1.(1）求f(0)的值；(2)求证f(x)在R上是增函数；(2)若f(k·3)f(3-9-2)＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．22.（14分）已知函数，x其中a>0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）

8、内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。数学（文科）参考答案8用心爱心专心一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分45分。DADCBBCDB三、解答题：本大题共6小题，共75分。17.【12分】（Ⅰ）由已知得，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样

9、本平均数估计，其估计值为:(分钟).（Ⅱ）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率，得.是互斥事件，.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.（Ⅱ）8用心爱心专心由得的单调递增区间是19.【12分】解：（1）设平均成本为元，则，[，令得．当在附近左侧时；因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品．（2）利润函数为，，令，得，因此，要使利润最大，应生产6

10、000件产品．才21题【13分】：(1)f(0)=1(2)证明:8用心爱心专心所以f(x)在R上是增函数(3)解：f(x)在R上是增函数，f(k·3)f(3-9-2)=f(k3+3-9-2