山西省山大附中2010-2011学年高一数学下学期2月月考试题.doc

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1、山西大学附中高一年级二月月考数学试题考试时间：90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1、已知全集U，集合A，B，那么集合C是A．B．C．D．2.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（）A.B.C.D.3．设函数则的值为（）A．B．C．D．4、下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（   ）    A．         B．            C．       D．5.设则（）A．B．C．D．6、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是（）（注：框图中的“”为赋值符号）.A．31B．32C．63D．1277.函数的零点所在区间为（）A．B

2、．C．D．8、盒子中有10只螺丝钉，其中有4只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么等于()A．恰有１只是坏的概率B．2只都是坏的概率C．2只全是好的概率D．至多1只是坏的概率9.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得-6-用心爱心专心的的取值范围是（）A．B．C．D．10.下面左图是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含16

3、0cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.i<6B.i<7C.i<8D.i<911.已知函数满足,且,当时()A．B．C．D．以上皆不对.12.如果函数（且）在区间上是增函数，那么实数的取值范围为（）二．填空题：（每空4分，共16分）798444679136第13题图13、右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．14.函数y=log2(x2–5x–6)单调递减区间是．15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10

4、000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入段应抽出________人.-6-用心爱心专心16.某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论：①等式对恒成立；②函数的值域为；③若，则一定有；④函数在上有三个零点。其中正确结论的序号有_________。（请将你认为正确的结论的序号都填上）山西大学附中高一年级二月月考数学答题纸一．选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二．填空题：

5、（每空4分，共16分）13.__________14.__________15.；16.___________三．解答题（第17题8分，其余各题均10分）17.设方程x2－x＋2＝0的两个根分别为α，β，求log4的值．18．袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：(1)3个全是红球的概率．(2)3个颜色全相同的概率．(3)3个颜色不全相同的概率．(4)3个颜色全不相同的概率．-6-用心爱心专心19、已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）判断并证明函数

6、在区间[，1]上的单调性；并求出的最小值.20.已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为的函数是奇函数。（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。-6-用心爱心专心21.某工厂生产某产品x吨所需费用P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元，已知P=1000+5x+x2，Q=a+.（1）试写出利润y关于x的函数；（2）若生产出的产品能全部卖掉，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数、数学答案：C．B.AA    B；CCCDC；BB13、14.15．2516.①②③17解：由题意可知，α＋β＝，αβ

7、＝2.于是α2－αβ＋β2＝(α＋β)2－3αβ＝10－6＝4，(α－β)2＝(α＋β)2－4αβ＝10－8＝2.所以，原式＝log4＝.18．（1）；（2）；（3）；（4）19、解：（1）∵的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为∴有最小值.当2≤≤3时，[有最大值；当1≤<2时，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5;（2）设则-6-用心爱心专心上是减函数.设则上是增函数.∴当时，有最小值．20.解：（1）（2）由（1）知：因为是奇函数，所以=0，即∴，又由f（1）=-f（-1）知（3）由（2）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于，因

8、为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式21.略-6-用心爱