重庆市南开中学2011届高三数学12月月考 理 旧人教版【会员独享】.doc

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1、重庆南开中学2011届高三12月月考数学试题（理科）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在机读卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3．考试结束，监考人员将机读卡和答题卷一并收回。一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在机读卡上。1．已知，则集合M∩N中元素的个数是（）A

2、．0B．1C．2D．无数个2．的值为（）A．B．1C．0D．3．下列命题中，真命题是（）A．若B．若C．若D．若4．已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．5．设函数（）A．在区间上是增函数B．在区间上是增函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数6．若函数在（-∞，-1），（1，+∞）上单调递减，在（-1，1）上单调递增，则的值为（）7．把函数的图象按向量平移，得到函数的图象，则为（）-9-用心爱心专心A．B．C．D．8．函数的图象大致为（）9．设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值

3、范围是（）A．B．C．D．10．已知一正边形，其顶点依次为A1，A2，…，，平面上任取一点P0，设P0关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，……，关于的对称点为，则向量等于（）A．B．C．2D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上（只填结果，不要过程）。11．已知，则；12．等比数列中，a4+a6=3，则=；-9-用心爱心专心13．已知函数在[1，2]上的表达式为，若对于x∈R，有，且，则的值为；14．若正数满足，则的最小值为；15．对

4、于一个非空集合M，将M的所有元素相乘，所得之积定义为集合M的“积”，现已知集合A={30，3，32，33，34，35），则A的所有非空子集的“积”之积为；三、解答题（本大题6个小题，共75分）16．（13分）平面内给定三个向量（1）求；（2）若的值。17．（13分）已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若（1）求角A；（2）若求△ABC的面积。18．（13分）函数-9-用心爱心专心（1）求函数的解析式；（2）设函数存在极值，求实数m的取值范围。19．（12分）在数列，，又成公比不为1的等比数列。（1

5、）求证：为等差数列，并求c的值；（2）设，试求数列的前n项和20．（12分）已知函数的定义域为R，对任意的当（1）判断的单调性和奇偶性；（2）是否存在这样的实数m，当，使不等式恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。-9-用心爱心专心21．（12分）函数如图，过A0作平行于y轴的直线交的图像于A1，交的图像于P1，要过P1作平行于x轴的直线交于A2，再过A2作平行于y轴的直线交于P2，…，这样一直作下去；设△A1P1A2的面积为S1，……，n项和为（1）求；（2）求证：；（3）若-9-用心爱心专心3480-

6、9-用心爱心专心-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心