湖南省武冈展辉国际实验学校2012-2013学年高一数学上学期期中试题（无答案）湘教版.doc

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1、武冈展辉国际实验学校2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题说明：将选择题、填空题和解答题的答案填入答题卡中！一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个2．函数的定义域是（）A．B．C．∪∪D．∪3．下列函数是偶函数的是（）A．B．C．D．4．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（　）Ａ．　　　　Ｂ．Ｃ．∪Ｄ．5．已知函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是()A．B．C．D．46．下表显示出函数值

2、随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型7．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230．3712．727．3920．0912345A．（1，2）B．（0，1）C．（－1，0）D．（2，3）8．函数y=

3、x+1

4、－

5、x

6、的图象是（）二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填写在题中的横线上．9．函数的值域是10．lg25+lg2·lg50+(lg2)2=11．若不等式对一切实数x恒成立，则实数

7、a的取值范围为12．已知幂函数的图象过点，则13．，若，则14．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是415．给出下列结论：（1）；（2）；(3)函数过定点（1，0）；（4）函数的值域为(0,+)．其中正确的命题序号为三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．16．（12分）已知非空集合，，且．⑴写出集合所有的子集；⑵求的值．17．（12分）设函数的值．18．（12分）已知关于x的方程有两个大于1的根，求实数m的取值范围．419．（13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆

8、车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（注：维护费均由租赁公司承担．）（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20．（13分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数．（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；21．（13分）已知函数，对于定义域内任意x、y恒有恒成

9、立．（1）求；（2）证明方程有且仅有一个实根；（3）若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．4