浙江省台州中学2009-2010学年高二数学第二学期第一次统练测试（文） 新人教版.doc

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1、台州中学2009—2010学年第二学期第一次统练试题高二数学（文科）一、选择题:每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合=A．B．C．D．2．若，则下列不等式成立的是A.B.C.D.3.双曲线的渐近线方程是A.B.C．D.4．设，若，则A.B.C.D.5．设则A.都不大于B.都不小于C.至少有一个不大于D.至少有一个不小于6.设动点P于定点A(0,0),B(4,0)满足,直线变化时,直线扫过P点轨迹的弧长为A.B.C.D.7.均值不等式在最值应用中要注意“一正、二定、三相等”的规则,①②③④上述应

2、用不符合这一规则的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.平面内有n个圆,任意两个圆都相交于两点,任意三个圆不相交于同一点,它们将平面分成块区域,有的表达式A.B.C.D.用心爱心专心9.双曲线的左右焦点为，线段被抛物线的焦点分成2：1两段，则双曲线的离心率为A.B.C.D.10.已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示：—2041—11若两正数满足，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共28分）11．在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点P处的切线的斜率为2，则点P

3、的坐标为______.12.已知，则的最小值为____________.x0y123y=f(x)y=g(x)第13题13.已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_____________________.14.已知点P在圆上运动,过P点作轴于D,且,则点M的轨迹方程是__________________________.15.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，则的面积是______________.16.观察下列式子：……，根据以上式子可以猜想：;用心爱心专心17.设直线系,

4、对于下列四个命题：(1)中所有直线均经过一个定点.(2)存在定点不在中的任一条直线上(3)对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上(4)中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．三、解答题（共4小题，共42分）18．设函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围。19.已知实数，函数．（I）若函数有极大值32，求实数的值；（II）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．21.设抛物线的准线与轴交于，焦点为，以为焦点，离心率为的椭圆与抛物线的一个交点为．(1)若椭圆的长半轴

5、长为2，求抛物线方程；(2)在（1）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于两点,如果等于的周长，求的斜率；(3)是否存在实数，使得的边长是连续的自然数？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．用心爱心专心班级__________________姓名___________________号次__________考试号________________·······················································装··········································

6、···············订·························································线·····························台州中学2009—2010学年第二学期第一次统练试题答题卷高二数学（文科）一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共28分）11._________________12.___13._____________________14._______15.16.17.三、解答题（共4小题，共42分，写出

7、文字说明，证明过程或演算步骤）18．用心爱心专心19.用心爱心专心20.用心爱心专心21.用心爱心专心台州中学2009学年高二数学第一次统练参考答案(文)一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CCADCDCBBB二、填空题（每小题4分，共28分）11.(-2，15)12.1813.{x

8、-2

9、（2）由题设知，当时，恒有，即，7分又由（1），∴。10分19.（本小题满分10分）：（1）f(x)=ax34ax2+4axf/(x)=3ax28ax+4a=a(3