【数学】浙江省台州中学2014—2015学年高二下学期统练试题 （文）

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1、浙江省台州中学2014—2015学年高二下学期统练试题（文）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集为R，集合，则（   ）  A.B.C.D.2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（   ）A．B．C．D．3.命题：“存在，使得”的否定为（   ）A、存在，使得      B、存在，使得C、对任意，都有     D、对任意，都有4．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（   ）　

2、A.B.C.D.5．设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（  ）A．若与所成的角相等，则　B．若，，则C．若，，则　　D．若，，则6．当时，“”是“”的（   ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7.已知数列的前项和为，,当时，是与的等差中项，则等于（）A.162B.81C.54D.1878.已知函数（,且)的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数的取值范围是（）A.     B.  C.   D. 二、填空题（本大题共7小题，9-12每小题4分，13-15每小题3分，共

3、25分）9．已知则,．10．已知（），则，．11．已知不等式组表示的平面区域的面积为,则；若点,则的最小值为.12．定义在上的奇函数满足：当时，，则；使的的取值范围是．13.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为____________.14．已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数．15．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则____________.7三、解答题（本大题共5小题，共51分.16-19每题10分，20题11分，解答应写出文字

4、说明、证明过程或演算步骤）16.△中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若,求△的面积.17.已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设,数列的最小项是第几项，并求出该项的值.18.如图，在四棱锥中，底面是菱形，，⊥平面，，点分别为和中点.(1)求证：直线平面；(2)求与平面所成角的正弦值.19．如图，已知抛物线，点是x轴上的一点，经过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点.(1)求证线段的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；(2)若(O为坐标原点)，求的值.20.已知函数，（为常数

5、且）.7（1）若，求不等式的解集；（2）若函数在上有两个零点，求的取值范围.答案7一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678答案DCDACACB二、填空题（本大题共7小题，9-12每小题4分，13-15每小题3分，共25分）9.；10.；11.；12.；13.14.15.三、解答题（本大题共5小题，共51分.16-19每题10分，20题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1），，所以，，;……4分(2)即，，所以……10分17.（1）

6、……4分(2)，当且仅当，即时有最小值.故数列的最小项是第4项，其值为23.……10分18.(1)……4分(2)……10分719.（1）设，，中点为．则，又，，所以，从而．故，线段的中点在直线上．……4分（2）直线：，由．，．若，则，即．解得：．此时所以……10分20.解：（1）若，则，即，；若，则，即，，无解。综上所述：的解集.……4分（2）因为，所以因为函数在上有两个零点有两种情况：①在上有一零点，且在上有一零点②在上有两个零点。当在上有两个零点时，，不合；当在上有一零点，在上有一零点：7，，,所以的取值范围为.不妨令令，在区间

7、上为减函数.……11分7