浙江省台州中学2009-2010学年高一第二学期第一次统练试题(数学)

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1、河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究浙江省台州中学2009-2010学年第二学期第一次统练试题高一数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.不解三角形，下列判断中正确的是（）A．a=30，b=25，A=1500有一解B．a=9，c=10，B=600无解C．a=6，b=9，A=450有两解D．a=7，b=14，A=300有两解2.若a<0，0

2、项或11项D．第12项5、若实数a、b满足a+b=2，是的最小值是（）A．18B．6C．2D．26．设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列7．已知等比数列{a}中，则其前3项的和的取值范围是（）　A.　　　　　B.　　C.　　　　　D.8．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）6河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究A.B.C.D.9．计算机是将信息转换成二进制进行处理的.

3、二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是=13，那么将二进制数转换成十进制形式是（）A．B．C．D．10．锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（）.①②③④A.①②B.①②③C.③④D.①④二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．不等式≥2的解集是____12．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则∠ABC的余弦值=13．设等比数列{an}的前n项和，等差数列{bn}的前n项和，则a＋b＝　　．14．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其

4、中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=____________.15．设若是与的等比中项，则的最小值为__________.16．一船向正北航行，看见正东方向有相距8海里的两个灯塔恰好在一条直线上.继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60°，另一灯塔在船的南偏东75°，则这艘船是每小时航行海里.17．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_______.6河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究三、解答题（本大题共6小题，共49分．解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤）18．(8分)比较下列各组中两个代数式的大小：⑴x2+3与3x；⑵已知a,b为正数，且a≠b，比较a3+b3与a2b+ab2www.ks5u.com19．(9分)某林场为了保护生态环境，制定了植树造林的两个五年计划，第一年植树亩，以后每年植树面积都比上一年增加50％，但从第六年开始，每年植树面积都比上一年减少亩.（Ⅰ）求该林场第6年植树的面积；（Ⅱ）设前且年林场植树的总面积为亩，求的表达式.20．(10分)建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了

6、使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小.(1)求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少？(2)如防洪堤的高限制在范围内，外周长最小为多少米？6河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究21、(10分)在中，分别为角的对边，已知向量，.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.22、(12分)已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。www.ks5u.com高一数学答案一、选择题（

7、每小题3分，共30分）12345678910ABBABBDCCB二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．｛x

8、-2

9、且a≠b∴(a－b)2＞0,a+b＞0∴(a－b)2(a+b)＞0∴a3+b3＞