浙江省台州中学2018_2019学年高一数学下学期第二次统练试题

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1、台州中学2018学年第二学期第二次统练试题高一数学选择题部分（共40分）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知等差数列中，，则的值是（▲）A.4B.16C.2D.82.下列函数中，是奇函数的是（▲）A.B.C.D.3.将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（▲）A.B.C.D.4.已知点，向量，则向量（▲）A.B.C.D.5.设向量（▲）A.B.C.D.6.在中，内角的对边分别为若的面积为，且2S＝(a＋b)2－c2，则tanC等于(　▲　)A.B.C．D．7.(　▲　)A.2019

2、B.4038C.4039D.40408．在等比数列中，，则（▲）A.B.3C.D.3或-39．在中，，若，则的最大值是（▲）A.B.C.D.10.已知函数是偶函数，且，若，，则下列说法错误的是（▲）A.对任意的，都有B.对任意的，都有C.函数的图像关于直线对称D.函数的图像关于直线对称非选择题部分（共110分）二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.已知向量，t为实数，则的最小值是▲；此时向量的夹角为▲.12.已知，且，则▲；▲.13.在△ABC中，C＝60°，AB＝，BC＝，那么A

3、=▲，△ABC的面积=▲.14.已知等差数列的前项和为,,,则公差d=▲；当的值为▲时，取得最小值.15.中，点E,F分别是边AB,AC的中点，，,则▲.16.函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是▲．17.如图，已知正方形的边长为1，点分别为边上动点，则的取值范围是▲．三.解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本题满分14分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.19.（本题满分15分）已知在锐角中，为角所对的边，且.（1）求

4、角的值；（2）若，则求的取值范围.20.（本题满分15分）已知是边长为1的正三角形（1）计算在上的投影及的值；（2）记，，求函数的最小值。21.（本题满分15分）为数列{}的前项和.已知＞0，（1）求数列{}的通项公式；（2）数列满足（），求数列{}的通项公式.22.（本题满分15分）已知函数在上是减函数，在上是增函数.若函数,利用上述性质，（1）当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；（2）设在区间上最大值为，求的解析式；（3）若方程恰有四解，求实数的取值范围.台州中学统练（2019，3,25）答案一

5、、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910DBDADCBBBD二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）16.17.三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.解：（1）则函数的定义域为(2)方程有解，则存在，满足（备注：若只给出式子：这一条给2分）由当时，（若转化成二次方程请酌情给分）19.解：（1），因为在锐角中，所以（2）所以因为所以20解令，21.解：(1)当时，，因为，所以=3，当时，==，即，因为，所以=2，所

6、以数列{}是首项为3，公差为2的等差数列，所以=；22.解：(Ⅰ)当时，的单调递增区间为(Ⅱ)①当时，，=a-4②当时，，=3-a③当时，，，当时，当时，综上所述(3)（方法一），讨论图象得（方法二）当时，方程为，分析得对任意实数，方程有且只有两正解时，方程为所以时，恰有四解