力学导论习题课.ppt

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1、1.在直角坐标系中，已知位矢op与x轴和z轴的夹角分别为和，则p(x,y,z)点的坐标可能为[]ABCD√2.一小球沿斜面向上运动,方程为S=5+4t-t2(SI),则小球运动到最高点的时刻为(A)t=4s(B)t=2s(C)t=8s(D)t=5s√3.关于位矢、位移、路程、速率、速度、加速度等物理量，以下描述正确的是[]①是位移的模，是位矢的模的增量.是速度的模，只是速度在径向上的分量.③表示加速度的模，是加速度在切向上的分量.④位矢与参考点有关，位移与参考点无关.⑤平均速度与时间间隔有关，方向是该时间间隔内的位移的方向.⑥因为，所以.⑦A只有①②③④⑤⑥B只有①②③④⑤⑦C只

2、有①④⑤⑥⑦D以上说法都正确√4.一质点沿螺旋线自外向内运动(如图),其走过的弧长与时间成正比,问该质点加速度的大小是越来越大,还是越来越小?解:越来越大5.已知质点作半径为R=0.1m的圆周运动,其相对于圆心的角坐标为θ=2+t3rad,求t=2s时的切向加速度at和法向加速度an解:解:6.一质量为m的质点在平面上运动，其位置矢量为,求质点的动量及t＝0到t=/2时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量．质点的动量为将t=0和t=/2分别代入上式，得则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为8.一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45º角的方

3、向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力.解如图建立坐标系由动量定理得方向沿轴反向9.某物体在恒力F的作用下沿水平地面通过位移S(如图)1)有摩擦力时，该力作功多2)有摩擦力时，该力作功的功率小3)不管有无摩擦力，该力作功都相同4)不管有无摩擦力，该力作功的功率都相同解:FFs2、3正确（1）若每秒有质量为ΔM=dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率V运动，需要多大的功率？*10.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率V水平的运动，忽略机件各部位的摩擦及皮带

4、另一端的其他影响，问：解：（2）若，水平牵引力多大？所需功率多大？15.一质量为m的质点位于(x1,y1)处，速度为,质点受到一个沿x负方向的力f的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩．解:由题知，质点的位矢为作用在质点上的力为所以，质点对原点的角动量为作用在质点上的力的力矩为17.平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物．小球作匀速圆周运动，当半径为r0时重物达到平衡．今在M1的下方再挂一质量为M2的物体，如题图．试问这时小球作匀速圆周运动的角速度’和半径r’为多少?解:在只挂重物时M1，小球作圆周运动的向心力为M1

5、g,挂上M2后，则有重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒．联立①、②、③得18.如题2-28图所示，一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过角时的角速度.解:(1)由转动定律，有(2)由机械能守恒定律，有20.一质量为M、半径为R的转台，以角速度a转动，转轴的摩擦不计。1)有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上，求此时转台的角速度b2)如果蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心距离为r时,转台的角速度c为多少？设蜘蛛下落前距转台很近。解: