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《吉林松原市普通高中2013届高三数学教学质量监测 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林松原市普通高中2012—2013学年度高三教学质量监测数学（理）试题注意：1．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2．请考生按照考试题目的要求，把答案写到答题纸上，在试卷上作答无效，交卷时只交答题纸。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行的”A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知集合等于A．{
2、0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}3．命题“存在”的否定是A．不存在B．存在C．对任意的D．对任意的4．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A．B．C．D．5．函数处的切线的斜率为A．B．C．D．16．函数的一个递减区间为A．B．C．D．12用心爱心专心7．在等差数列的前5项和S5=A．7B．15C．20D．258．已知圆的圆心到直线的值为A．—2或2B．C．0或2D．—2或09．随机变量X的概率分布规律为的值为
3、A．B．C．D．10．如图所示，用4种不同颜色对图中的5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数为A．72种B．96种C．108种D．120种11．已知二次曲线时，该曲线的离心率e的取值范围是A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数，若存在的取值集合是A．{-5，-1}B．{-3，0}C．{-4，0}D．{-5，0}第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸相应的位置上）13．计算=（其中i是虚数单位）14．展开式中常数项
4、为15．设=12用心爱心专心16．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知等比数列（1）（2）若的通项公式。18．（本题满分10分）一个袋中装有四个形状大小完相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率。19．（本题满分12分）已知向量（1）求
5、函数的解析式及最小正周期；（2）在锐角三角形ABC中，若且AB=2，AC=3，求BC的长。12用心爱心专心20．（本题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点。（1）求证：B1C//平面A1BD；（2）求证：平面A1BD⊥平面ACC1A1；（3）求二面角A—A1B—D的余弦值。21．（本题满分12分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过两点。（1）求椭圆E的方程；（2）若椭圆E的左、右焦点分别是F、H，过点H的直线l：与椭圆E交于M、N两点，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存
6、在，求出这个最大值及直线l的方程；若不存在，请说明理由。22．（本题满分14分）设函数其中m为常数。（1）当在定义域上的单调性；（2）若函数有极值点，求实数m的取值范围及的极值点。（3）当12用心爱心专心参考答案二、填空题13.14.15.16.4.解：平均数中位数，众数.∴，故选.9.解：，故，即.∴.12.解：由得的图象关于直线对称，当时，是增函数，(第16题图)，因此，在区间上使的，相应的整数；由对称性，在上使的，相应的整数.∴的取值集合是.15.解：，，∴.16.解：该几何体是一个圆锥加一个长方体，.三、解答题12用心爱心专心1
7、7.（10分）已知等比数列中，，公比．(1)为的前项和，证明：；(2)若，求数列的通项公式.解：(1)∵,∴,∴.……………5分18.(10分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为.(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.解：(1)从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2,1和3
8、两个因此，所求事件的概率是.……………………………………………5分(2)先从袋中取出一个球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能结果有：，,,,,,,,,,,,,,,,共个.满足
