函数单调性的概念盐城市滨海县獐沟中学成效雨.ppt

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1、问题情境德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了以下一些数据：时间间隔t刚记忆完毕20分钟后60分钟后8-9小时后1天后2天后6天后一个月后记忆量y(百分比)10058.244.235.833.727.825.421.1以上数据表明，记忆量y是时间间隔t的函数.艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”,如图.123tyo20406080100函数的单调性思考1:当时间间隔t逐渐增大你能看出对应的函数值y有什么变化趋势？通过这个试验，你打算以后如何对待刚学过的知识?tyo2040608

2、0100123思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的，对此，我们如何从数学的角度进行解释？学习目标：1.理解函数单调性的概念：能用自己的语言表述概念；并能根据函数图象指出单调性、写出单调区间。2.掌握函数的单调性的简单应用知识探究考察下列两个函数:（1）；(2)思考1:这两个函数的图象分别是什么？这两个图的变化趋势有何共同特征？思考2:如果一个函数的图象从左至右逐渐上升，那么当自变量x从小到大依次取值时，函数值y的变化情况如何？思考3:函数y=f(x)在区间I内，当自变量x从小到大依次取值，函数值y也逐渐增大时,我们称函数y=f(x)

3、在区间I内为单调增函数。如何用数学语言准确表述单调增函数的概念？思考4:仿照增函数的定义，你能对“函数y=f(x)在区间I上是减函数”作出定义吗？xyox1x2则函数y=f(x)在区间I上的单调1.对于函数y=f(x)定义域内某个区间I上的任意两个自变量的值，若满足性如何？若呢？议一议：2:下列图象表示的函数是增函数吗？xyo图1xyo图23.一般地，若函数在区间A、B上是单调函数，那么在区间上是单调函数吗？-5-3136oxy1、如图是定义在闭区间[-5，6]上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数

4、.练一练练一练2.画出函数的图象，并判断函数的单调性。练一练3.画出函数的图象，并写出单调区间变式1：若函数的单调减区间为，求实数a的值。变式2：若函数在区间上为减函数，求实数a的取值范围。练一练1.画出函数下列函数的图象，并写出单调区间2：若函数在区间上为减函数，求实数a的取值范围。课后作业：（略）