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《山东省淄博市博山区2013届高三数学上学期期末考试 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东淄博一中2012—2013学年第一学期期末模块考试高三数学(理科)试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为()A．B．C．D．2．已知R为全集,,,则是()A.≤－1或B.<－1或C.<3或D.≤3或3.已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面，，以下四个命题：①若m//，n//，且//，则m//n②若m//，n⊥，且⊥，则m//n③若m⊥，n//，且//，则m⊥n④若m⊥，n⊥，且⊥
2、，则m⊥nA.1个B.2个C.3个D.4个4.关于x的不等式
3、x-1
4、+
5、x-2
6、>a2+a+1的解集为R，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（-¥，-1）5．已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则
7、m-n
8、等于（）A．1B．C．D．6．已知实数xÎ[0,8]，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为（）A．B．C．D．7.平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且，则等于（）A.―B.C.―1D.
9、18.集合，则是“A∩B≠f”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.函数的部分图象如图示，则将y=f(x)的图象向右平移个单位后所得图象解析式为（）A.y=sin2xB.y=cos2xC.y=sin(2x+)D.y=sin(2x-)910.过椭圆的焦点垂直于x轴的弦长为，则双曲线的离心率e的值是()A．B．C．D．11．若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图象是()12.已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，f(x)递减，都有的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题
10、共90分）注意：把填空题和解答题的答案写到答题纸上。二．填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13．将4名新来的同学分配到A、B、C、D四个班级中，每个班级安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案方法种数为（用数字作答）.14.设，则二项式展开式中项的系数是x-204f(x)1-1115.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如图所示．若两正数满足，则的取值范围是16．有以下命题：①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；②线性回归直线恒过样本中心，且至
11、少过一个样本点.③已知随机变量服从正态分布，，则；④函数的图象的切线的斜率的最大值是；⑤函数的零点在区间内；其中正确命题的序号为三．解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直线l1：ax+y+1=0与直线l2：(b2+c2-bc)x+ay+4=0互相平行(其中a≠4)9⑴求角A的值，⑵若BÎ[,),求sin2+cos2B的取值范围18.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＝＋2(
12、n－1)(n∈N*)．(1)求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；(2)设数列{}的前n项和为Tn，证明：≤Tn<；19.（本小题满分12分）某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：⑴求a，b，c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；⑵按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为x，求x的分布列
13、及期望。频率分布表分组频数频率[50,60）50.05[60,70）b0.20[70,80）35c[80,90）300.30[90,100）100.10合计a1.0020．(本小题满分12分)在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=，M、N分别为AB、SB的中点．（1）证明：AC⊥SB；（2）求锐二面角N—CM—B的余弦值；（3）求B点到平面CMN的距离．21.(本小题满分12分)9已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；
14、（1）求椭圆的标准方程；（2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l:y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围.22.（本小题满分14分）已知函数；⑴当时,若直线与函数的图象在上有两个不同交点,求实数的取值范围；⑵若函数在上为增函数,求正实数的取值范围
