山东省淄博市2019届高三三模考试数学（理）试卷

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1、部分学校高三阶段性检测题理科数学本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页，满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共

2、60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．在复平面内，已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则A．B．C．D．3．已知等差数列的前项和为，，则数列的前2019项和为A．B．C．D．4．已知函数，的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中正确的是A．若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为B．函数的最大值为C．函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行D．函数图象的对称轴方程为5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、后从事互联网行业者岗位分布

3、条形图，则下列结论中不一定正确的是A．互联网行业从业人员中后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的C．互联网行业中从事运营岗位的人数后比前多D．互联网行业中从事运营岗位的人数后比后多6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．7．已知双曲线的左焦点为，右顶点为，直线与双曲线的一条渐近线的交点为．若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．8．已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是A．B．C．D．9．若，，则的大小关系为A．B．C．D．10．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则A．B．C．D．11．

4、如图，已知等腰梯形中，是的中点，是线段上的动点，则的最小值是A．B．C．D．12．如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法错误的是A．当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为B．无论点在上怎么移动，都有C．当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且D．无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点横坐标为，则的值是________________．14．某学校将甲、乙等名新招聘的老师分配到个不同的年

5、级，每个年级至少分配名教师，且甲、乙两名老师必须分到同一个年级，则不同的分法种数为________．15．过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为____________________．16．已知函数且在上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是___________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分．17．（12分）在中,角所对的边分别为,满足．（1）求的值；（2）若，求的

6、取值范围．18．（12分）已知正方形的边长为，分别为的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上．（1）若为的中点，且直线与由三点所确定平面的交点为，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）是否存在点，使得直线与平面所成的角为；若存在，求此时二面角的余弦值，若不存在，说明理由．19．（12分）某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为）．（1）补充完整列联表中的数据，并判断是否有的把握认为甲、乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；（2）从复发

7、的患者中抽取人进行分析，求其中接受“乙方案”治疗的人数的数学期望．附：，．20．（12分）已知圆，抛物线．（1）若抛物线的焦点在圆上，且为抛物线和圆的一个交点，求；（2）若直线与抛物线和圆分别相切于两点，设，当时，求的最大值．21．（12分）已知函数，．（1）若函数与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；（2）设，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（10分）选修4―4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中设倾斜角为的

8、直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同