山东省淄博市2018届高三数学上学期开学考试试题理

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1、山东省淄博市2018届高三数学上学期开学考试试题理一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合A二{x

2、log2X

3、x2+x・2<0},则AUB()A.(-oo,2)B.(0,1)C.(-2,2)D.(-1)2.随机变量E服从正态分布N(2,a2),且P(§<4)二0.8,则P(0

4、)=-^y+lnx-—»若f'XX(1)二1,则k=(D.3)2D.・36.从1〜9这9个正整数屮任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”,事件B为“取到的2个数均为偶数”,则P(B

5、A)=()A.8B.4C.8D.27.己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x+1)为奇函数，f(0)二0,当xW(0,1]吋，f(x)=log2x,则在区间(8,9)内满足方程f(x)+2二f(丄)的实数x为()2A.HB.旦C.炎D.些28488.已知函数f(x)=xlnx-ax2有两个极值点，则实数a的取值范围为()A.(一汽0)B.(0,+8

6、)C.0,—I2丿D・(OJ)9.六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数192P+S二272,则n二()1VB.216C.240展开式的各项系数的和为D.288P,所有二项式系数的和为S,若A.4B.5C.6D.811.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x＞0时，有0恒成立，则不等式/凹＞0的解集为()A.(-2,0)o(2,+oo)B.(—2,0)u(0,2)C.(y，—2)o(0,2)D.(―汽—2)u⑵+呵12.如果定义在R上的函数f(x)满足：对于任意xiHxz，都有x】f(xi)+x

7、2f(x2)2x.f(x2)+x2f(x.),则称f(x)为“H函数”,给出下列函数:®y=-x'+x+l；②y=3x-2(sinx-cosx)；③y=l-ex；④f(x)=ilnx(x^>l)0(x

8、/(x)为偶函数，当兀＜0吋，/(兀)=1口(一兀)+3兀，则曲线y=/(x)在点(1,-3)处的切线方程是.16.设函数f(x)=/・2ex・丄竺+a(其中e为自然对数的底数)，若函数f(x)至少存在X一个零点，则实数a的取值范围是三、解答题(本大题包插6小题，共70分).17.(本小题满分10分)已知曲线C的极坐标方程是P=2sin0,直线/的参数方程是(3%=—7^+2,5S&为参数).4(D将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设直线/与x轴的交点是屁用是曲线C上一动点，求“洌的最大值13.（本题满分12分）已知数列｛色｝为等差数列

9、,且坷+他=&色+匂=2（1）求｛色｝的通项公式；（2）设仇=*,求数列｛仇｝的前”项和.14.（本小题满分12分）某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也对以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆都归零，游戏结束。设选手甲第一关、第二2211关、第三关的过关概率分别为2,选手选择是否继续闯关的概率均为土，且各关3322之间闯关成功与否互不影响.（

10、I）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率（II）设该学生所得学豆总数为X,求X的分布列与数学期望•20、（本小题满分12分）某地髙屮年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在[50,100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：A,B,C三级为合格，D级为不合格百分制[85,100][70,85)[60,70)[50,60)等级ABCD为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽収了n名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[

11、90,100]分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.（图1）（图2）（I）求n及频率分