山东省淄博市淄川中学2019届高三数学上学期开学考试试题理（含解析）

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1、淄川中学高2016级高三学情检测理科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.【2018年新课标I卷文】已知集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得结果.详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.2.设集合M=，则下列关系成立的是A.1∈MB.2∈MC.(1,2)∈MD.(2,1)∈M【答案】C【解析】M＝{(1，2)}

2、中元素为(1，2),所以选C.3.已知lg2=a,lg3=b，则lg等于A.a-bB.b-aC.D.【答案】B【解析】【分析】直接根据对数的运算法则求解即可.【详解】因为，所以，故选B.【点睛】本题主要考查对数的基本运算法则，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.4.若函数，则f(x)A.在(-2，+),内单调递增B.在(-2，+)内单调递减C.在(2，+)内单调递增D.在(2，+)内单调递减【答案】D【解析】【分析】求出，由时可得结果.【详解】由可得因为或时，，在和内是减函数，故选D.【点睛】本题主要考查利用

3、导数研究函数的单调性，属于简单题.利用导数研究函数单调性的步骤：求出，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间.5.不等式（x+1）（x+2）<0的解集是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分与两种情况讨论，分别求解不等式组，再求并集即可.【详解】，(无解)或，解得，所以的解集是，故选A.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，意在考查对基本解法的掌握以及分类讨论思想的应用，属于简单题.6.下列函数（1）；（2），（3），（4）中奇函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1

4、个【答案】D【解析】本题考查函数的奇偶性由知此函数的定义域为，且，故为偶函数；由知此函数的定义域为，且，故为奇函数；由知此函数的定义域为，定义域关于原点不对称，故为非奇非偶函数；由知此函数的定义域为，且，故为偶函数；即上述函数中只有（2）为奇函数故正确答案为7.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式，由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：

5、本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知实数，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数函数与指数函数的性质分别求出的范围，从而可得结果.【详解】由对数函数的性质可得，由指数函数的性质可得，所以，故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综

6、合应用.9.函数的图像大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据函数图象的特殊点，利用函数的导数研究函数的单调性，由排除法可得结果.详解：函数过定点，排除，求得函数的导数，由得，得或，此时函数单调递增，排除，故选D.点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项

7、一一排除.10.定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为f(x+1)=−f(x)，所以f(x+2)=−f(x+1)=−[−f(x)]=f(x)所以f(x)是以2为周期的函数。又f(x)为偶函数,且在[−1,0]上递增，所以f(x)在[0,1]上递减，又2为周期,所以f(x)在[1,2]上递增,在[2,3]上递减，故f(2)最大，又f(x)关于x=2对称,且离2近,所以f()>f(3)，本题选择A选项.点睛：关于奇偶性、单调性、周期性的综合性问题，关键是利用奇偶性和周期

8、性将未知区间上的问题转化为已知区间上的问题．11.设，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求出，得到的范围，进而可得结果。详解：.,即又即故选B.点睛：本题主要考查对数的运算和不等式，属于中档题。12.已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由得，分别作出两个函数的图象，根据图象交点个数与函数零点之间的