河北省唐山一中11-12学年高二数学下学期期末考试 文【会员独享】.doc

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1、唐山市第一中2011—2012学年第二学期期末考试高二年级数学试题（文科）试卷Ⅰ（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．1.若=A．B．C．D．2.已知i为虚数单位，则的值等于A.B.C.D.3.已知函数，则A.32B.16C.D.4.函数,则的单调递增区间是A.B.C.D.5.函数的定义域是A.B.C.D.6.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为A．B。C．D．7.已知命题“”，命题“”若命题是假命题,则实数的范

2、围为A．B．或C．D．8.给出下列四个结论：-6-用心爱心专心①“若则”的逆命题为真；②若为的极值，则；③函数（x）有3个零点；④对于任意实数，有且时，，则时其中正确结论的序号是A．①②B．②C．②③D．④9.若曲线，则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是A．B．C．D．10.已知函数在[1，＋∞)上为减函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．11.定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图象是12.定义在R上的函数满足，且为偶函数，当时，有A．B．C．D．试卷Ⅱ（共90分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分

3、，共计20分）13.若关于的不等式恒成立，则的取值范围是_14.用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060根据此数据，可得方程的一个近似解（精确到0.01）为15．已知函数满足，则的解析式是16.已知函数，则关于的不等式-6-用心爱心专心的解集是________三、解答题（本题共6个小题共计70分）17．（本题满分10分）设，函数是上的偶函数．（1

4、）求的值；（2）证明在上是增函数．18．（本题满分12分）直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T(1)求点T的极坐标(2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.19．（本题满分12分）已知函数,.(1)当时,解不等式;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.20．（本题满分12分）已知中，，是外接圆劣弧上的点(不与点重合)，延长至(1)求证：的延长线平分；(2)若，中边上的高为2＋，求外接圆的面积．21．（本题满分12

5、分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有⑴证明:为奇函数;⑵判断在上的单调性，并证明-6-用心爱心专心⑶设,若,对所有恒成立,求实数的取值范围.22．（本题满分12分）设是定义在上的奇函数，且当时(1)求函数的解析式；(2)当时，求函数在上的最大值．试题答案（文数）一、ADCDACBDCDBA二、；；；(，2)三、17．（本题满分10分）解：（1）对一切有，即则对一切成立．得，即．。。。。。。。。。5分（2）证明：设，，由，得，，，即，故在上是增函数．。。。。。。。。。。。。10分18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）曲线

6、的直角坐标方程．。。。。。。。。。。2分将代入上式并整理得．解得.点T的坐标为(1,)..。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分其极坐标为(2,)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分(Ⅱ)设直线的方程-6-用心爱心专心由（Ⅰ）得曲线C是以(2,0)为圆心的圆，且圆心到直线.则，。。。。。。。。。。。。。。8分直线的方程为,或.。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分其极坐标方程为或。。。。。。。。。12分19．（本题满分12分）(1)时，即。。。6分（2）令。。。。。。。。。。。10分。。

7、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分20．（本题满分12分）解：(1)如图，∵A，B，C，D四点共圆，∴∠CDF＝∠ABC.又AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，且∠ADB＝∠ACB，∴∠ADB＝∠CDF，又∠EDF＝∠ADB，故∠EDF＝∠CDF，即AD的延长线DF平分∠CDE。。。。。。。6分(2)设O为外接圆圆心，连接AO并延长交BC于H，则AH⊥BC.连接OC，由题意∠OAC＝∠OCA＝15°，∠ACB＝75°，∴∠OCH＝60°设圆半径为r，则r＋r＝2＋，得，r＝2，外接圆的面积为4π。。。。。。。12分2

8、1．（本题满分12分）解：（1）令，令，故奇函数    。。。3分    （2）任取，，是定义在上的奇函数，在上为单调递增函数; 。。。。7分                               -6-用心爱心专心（3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成