（课标版）2013年高考数学 原创预测题 专题五 解析几何 理.doc

《（课标版）2013年高考数学 原创预测题 专题五 解析几何 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题五：解析几何（新课标理）一、选择题1.若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是（）．．．．．2.已知直线：，：，若∥，则实数a的值是（）．．．．．3．已知抛物线的焦点是双曲线（）的其中一个焦点，且双曲线的离心率为，则（）．．．．4.对于集合，，如果，则的值为（）．．正．负．0．不能确定5．连接椭圆的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为，则该椭圆的离心率为（）....6．定义：平面直角坐标系内横坐标为整数的点称为“横整点”，过函数图象上任意两个“横整点”作直线，则倾斜角大于的直线条数为（）．10．11．12．137.

2、在直二面角中，在平面内，四边形在平面内，且，，，，．若，则动点在平面内的轨迹是（）．椭圆的一部分．线段．双曲线的一部分．以上都不是8．双曲线中，F为右焦点，为左顶点，点，则此双曲线的离心率为（）．．．．9．已知抛物线焦点为F，三个顶点均在抛物线上，若，则（）．8．6．3．010．如图，已知直线∥平面，在平面内有一动点，点是定直线上定点，且与所成角为（为锐角），点到平面距离为，则动点的轨迹方程为（）．．．．二、填空题11.已知圆的切线经过坐标原点，且切点在第四象限，则切线的方程为.12．已知抛物线的焦点为F，在第一象限中

3、过抛物线上任意一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于M，若，则点P的坐标为.13．已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若的最大角为锐角，则该双曲线离心率的取值范围是________．14．观察下图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，点到平面的距离是.三、解答题15.已知直线：与轴相交于点，是平面上的动点，满足（是坐标原点）．⑴求动点的轨迹的方程；⑵过直线上一点作曲线的切线，切点为，与轴相交点为，若，求切线的方程．16.如图所示，双曲线的中心在坐

4、标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．17.已知椭圆的长半轴长为，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程．18.已知点,抛物线的顶点在原点,倾斜角为的直线与线段相交但不过两点,且交抛物线于两点,求的面积最大时直线的方程,并求的最大面积.19．设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，，三点的圆恰好与直线：相切．过定点

5、的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）若实数满足，求的取值范围．20.已知点在抛物线上，抛物线的焦点为F，且，直线与抛物线交于两点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；（Ⅲ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值.答案解析1．【解析】选，根据焦点坐标在轴上，可设抛物线标准方程为，有，，所以抛物线的标准方程为.2．【解析】选，根据两直线平行得：，

6、解方程得，当时，两直线重合，不符合条件，故舍去，所以.3.【解析】选C,根据先根据双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合求得焦点坐标，再根据双曲线的离心率为求得，然后对号入座求得的值．抛物线的焦点是，则，，所以.4.【解析】选，集合表示的图形是圆；集合表示的图形是直线．由可知，直线和圆没有公共点，所以，圆心到直线的距离大于圆的半径．从而有，即，所以．5.【解析】选，直线与坐标轴的交点为（－2，0），（0，1），依题意得.6.【解析】选，共有“横整点”，其中满足条件的有与连线共有5条；与连线共有2条；与连线共有3条；与连线共

7、有1条；综上共计11条.7.【解析】选C，根据题意可知，AD=4,BC=8,8．【解析】选D，根据题意，即即故，又，所以9.【解析】选B，设A,B,C三点的横坐标分别为，根据已知，所以点F为的重心，根据抛物线的定义可知10．【解析】选B，解决本题的关键是正确理解题意并正确的表示出，对于的表示将影响着整个题目的解决，至于如何想到表示，可以考虑选项里面的暗示，解题时需要先设动点坐标，然后表示找到关系.设，则，化简得．11.【解析】设切线方程为，圆心坐标为，半径所以直线与轴的夹角为，所以即【答案】12．【解析】设所以方程为与

8、轴交点A的坐标为所以【答案】13．【解析】过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，，是锐角三角形，等价于即.又因为双曲线中，所以.不等式两边同时除以，得：，所以.【答案】14.【解析】类比直线方程的截距式，直线的截距式是，所以平面的截距式应该是，然后是“类比点到直线的距离公式”应该转化为一般式，类比写出点到平面的距离公式，然后代入数据