黑龙江牡丹江一中2011届高三数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、牡一中2010—2011学年度(上)学期期中考试高三学年数学学科理科试题参考公式：，，其中为样本平均数一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合，定义，如果，，则（）A.B.C.D.2、若是定义在上的函数，则为奇函数的一个充要条件为（）A.存在某个，使得B.对任意都成立C.对任意的，都有成立D.3、在一次实验中，测得的四组值分别为，，，，则与的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．4、对，记，函数的最小值是（）A.B.C.D.5、已知数列的前项和为，则关于的

2、命题(其中)。①若是关于的二次函数，则是等差数列；-14-用心爱心专心②；③若是等比数列，且，则；④若是等差数列，且，则；⑤若是等差数列，则。其中正确的有（）个。A.B.C.D.6、圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.7、某校数学组为了选修课的设置，在设置的所有科目中随机抽取了门，用问卷调查的方式对两个班的学生进行了普查。经统计，每一门选修课受学生喜欢的人次数如茎叶图所示。如果要在这门选出门确立为选修课，并使得其中恰好有门选修课受学生的喜欢人次数在的概率是（）A.B.C.D.8、已知函

3、数，要使得的图象与的图象有且只有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为（）A.B.C.D.-14-用心爱心专心10、设函数，若，则函数的零点的个数为（）A．B．C．D．11、已知函数。若函数的图象在点处切线的倾斜角为，对于任意函数在区间上总不是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.不存在12、函数的图像恒过定点，若点在直线上，且满足，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）图150100150

4、200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cm图2开始输入、结束是否13、图是某区参加今年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为（如表示身高（单位：）在内的人数。图是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现统计身高在（含，不含）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是。-14-用心爱心专心14、已知函数，正实数、、依次成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②

5、；③；④中有可能成立的个数为。平均成绩标准差统计量班别一班二班80815、定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，给出下列关于的判断：①是周期函数；②关于直线对称；③在上是增函数；④在上是减函数；⑤。其中正确判断的序号为。16、某校一班和二班各有人，一次考试成绩情况如表：则两班的平均成绩和标准差分别是和。三、解答题（本大题共有5个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药物消毒法进行消毒。t/hy/mg0.11已知：⑴药物喷洒过程中，室内每立方米空气中含药量与时间成正

6、比；⑵药物喷洒完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求从药物喷洒开始，每立方米空气中的含药量与时间之间的函数关系式；O（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，学生方可进入教室，那么从药物喷洒开始，至少需要经过几小时后学生才能回到教室？-14-用心爱心专心18、（本小题满分12分）如图在三棱锥中，，，，分别是的中点，为上的一点，且。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在上确定一点，使平面平面；（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的情况下，求直线与平面所成角的正弦值。APBCDEF18题图19、（本小题满分1

7、2分）假设某奶粉是经过三道工序加工而成的，工序的产品合格率分别为、、。已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场。（Ⅰ）正式生产前先试生产袋奶粉，求这袋奶粉都为废品的概率；（Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望。-14-用心爱心专心20、（本题满分12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。（Ⅰ）求这三条曲线的方程；（Ⅱ）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴

8、的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。21、（本题满分12分）已知函数。（Ⅰ）试证函数的图象关于点对称；（Ⅱ）若数列的通项公式为,求数列的前项和；（Ⅲ）设数列满足：，。设。若（Ⅱ）中的满足对任意