2020年高考数学备考艺体生百日突围系列 强化训练09（文）解析版.doc

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1、2106届艺体生强化训练模拟卷九（文）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a为实数，且，则a=()A．一4B．一3C．3D．4【答案】D【解析】，选D.2．函数的零点所在的大致区间是A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，，所以由零点存在性定理可得函数的零点所在的大致区间是.3．圆和圆的位置关系为A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能【答案】A【解析】由题意可得：两圆的圆心分别为，，则两圆心的距离为，所以所以应选A.4.三角形的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（）A．

2、B．C．D．【答案】B【解析】5.是有零点的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵函数有零点，∴有根，∴，即，∴是有零点的充分不必要条件.6.函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B【解析】7．个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是()（单位：m2）．正视图侧视图俯视图A.B.C.D.【答案】A【解析】8.下列说法错误的是()A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，

3、则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若且为假命题，则、均为假命题D．命题：“，使得”，则：“，均有”【答案】C【解析】若“且”为假命题，则中至少有一个是假命题，而不是均为假命题．故C错．9.设满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】由约束条件可得区域图像如图所示：则目标函数在点取得最大值6.10.已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】二、填空题（每题5分，满分10分，将答案填在答题纸上）11.命题“”的否定是

4、．【答案】【解析】命题“”的否定是“”．12.与垂直，且，则与的夹角为.【答案】【解析】∵与垂直，∴，∴，∴，∴.13.若数列的通项公式为,试通过计算的值，推测出_________.【答案】【解析】三、解答题14.已知数列是等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．【解析】（1）∵，，∴，即．∴．（2）由已知：∵①②①-②得∴．15.(本小题满分12分)右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人（I）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数；（II）现欲将90~

5、95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率.【解析】16.如图，四边形为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且⊥平面．（1）求证：⊥；（2）求证：∥平面．【解析】17.己知、、是椭圆：（）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，.（Ⅰ）求椭圆的方程；【解析】18.已知函数在处取得极值．（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；【解析】（1），依题意得，，即解得．，．令，得．若，则，故在上是增函数，在上是增函数．若，则，故在上是减函数．是极大值；是极小值．请考生在第19、20、21三题中任选

6、一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19.如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的值.【解析】20.已知曲线的参数方程是（为参数），直线的极坐标方程为．（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系轴正半轴重合，单位长度相同.）（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设是直线与轴的交点，是曲线上一动点，求的最大值.【解析】（Ⅰ）曲线的参数方程可化为………………（2分）直线的方程为展开得…………（4分）直线的直角坐标方程为

7、………………………………………（5分）（Ⅱ）令，得，即点的坐标为（2，0）………………………（6分）又曲线为圆，圆的圆心坐标为，半径，则………（8分）所以，的最大值为．…………………（10分）21.已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）对任意，都有成立，求实数的取值范围.【解析】