【通用版】2018-2020学年高中理数新创新一轮复习 课时达标检测十 函数的图象及其应用含解析.doc

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1、课时达标检测（十）函数的图象及其应用[小题对点练——点点落实]对点练(一)　函数的图象1．(2018·陕西汉中教学质量检测)函数f(x)＝sinx的图象大致是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　解析：选D　令f(x)＝0可得x＝±1，或x＝kπ(k≠0，k∈Z)，又f(－x)＝sin(－x)＝sinx＝f(x)，即函数f(x)＝sinx是偶函数，且经过点(1,0)，(π，0)，(2π，0)，(3π，0)，…，故选D.2．(2018·甘肃南裕固族自治县一中月考)已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝log2

2、x

3、，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的图象大致为

4、(　　)解析：选B　f(x)，g(x)均为偶函数，则F(x)也为偶函数，由此排除A，D.当x>2时，－x2＋2<0，log2

5、x

6、>0，所以F(x)<0，排除C，故选B.3．(2018·安徽蚌埠二中等四校联考)如图所示的图象对应的函数解析式可能是(　　)A．y＝2x－x2－1B．y＝C．y＝D．y＝(x2－2x)ex解析：选D　A中，y＝2x－x2－1，当x趋于－∞时，函数y＝2x的值趋于0，y＝x2＋1的值趋于＋∞，所以函数y＝2x－x2－1的值小于0，故A中的函数不满足．B中，y＝sinx是周期函数，所以函数y＝的图象是以x轴为中心的波浪线，故B中的函数不满足

7、．C中，函数y＝的定义域为(0,1)∪(1，＋∞)，故C中的函数不满足．D中，y＝x2－2x，当x<0或x>2时，y>0，当00恒成立，所以y＝(x2－2x)ex的图象在x趋于＋∞时，y趋于＋∞，故D中的函数满足．4．(2018·昆明模拟)如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成的，它们的圆心分别是O，O1，O2，动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动(其中A，O，O1，O2，B五点共线)，记点P运动的路程为x，设y＝

8、O1P

9、2，y与x的函数关系式为y＝f(x)，则y＝f(x)的大致图象是

10、(　　)解析：选A　当x∈[0，π]时，y＝1.当x∈(π，2π)时，＝－，设与的夹角为θ，因为

11、

12、＝1，

13、

14、＝2，θ＝x－π，所以y＝

15、

16、2＝(－)2＝5－4cosθ＝5＋4cosx，x∈(π，2π)，此时函数y＝f(x)的图象是曲线，且单调递增，排除C，D.当x∈[2π，4π)时，因为＝－，设，的夹角为α，因为

17、

18、＝2，

19、

20、＝1，α＝2π－x，所以y＝

21、

22、2＝(－)2＝5－4cosα＝5－4cosx，x∈[2π，4π)，此时函数y＝f(x)的图象是曲线，且单调递减，排除B.故选A.对点练(二)　函数图象的应用问题1．(2018·福建厦门双十中学期中)已知函数f

23、(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是(　　)A.B．(－∞，)C.D．(，＋∞)解析：选B　原命题等价于在x<0时，f(x)与g(－x)的图象有交点，即方程ex－－ln(－x＋a)＝0在(－∞，0)上有解，令m(x)＝ex－－ln(－x＋a)，显然m(x)在(－∞，0)上为增函数．当a>0时，只需m(0)＝e0－－lna>0，解得00，即m(x)＝0在(－∞，a)上有解．综上，实数a的取值范围是(－∞，)．2．若函数f(x)

24、＝的图象关于点(1,1)对称，则实数a＝________.解析：函数f(x)＝＝a＋(x≠1)，当a＝2时，f(x)＝2，函数f(x)的图象不关于点(1,1)对称，故a≠2，其图象的对称中心为(1，a)，即a＝1.答案：13．(2018·绵阳诊断)用min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．解析：f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)的图象如图中实线所示．令x＋2＝10－x，得x＝4.故当x＝4时，f(x)取最大值，又f(4)＝6，所以f(x)的最大值为

25、6.答案：64．已知偶函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝，若直线kx－y＋k＝0(k>0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是________．解析：因为f(1－x)＝f(1＋x)．所以函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，又f(x)是偶函数，所以f(x－1)＝f(1＋x)，即f(2＋x)＝f(x)，所以f(x)是周期为2的函数．由当x∈[0,1]时，y＝f(x)＝，得x2－2x＋y2＝0(y≥0)，即(x－1)2＋y2＝1(y≥0)，画出函数f(x)的大致图象如图所示．若直线y＝k(x＋1)与曲线y＝f

26、(x)切于