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《【备战2020】（上海版）高考数学分项汇编 专题02 函数 含解析理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题02函数一．基础题组1.【2014上海,理4】设若，则的取值范围为_____________.【答案】【考点】分段函数.2.【2014上海,理9】若，则满足的取值范围是.【答案】【考点】幂函数的性质.3.【2013上海,理6】方程＝3x－1的实数解为______．【答案】log34 4.【2013上海,理12】设a为实常数，y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝9x＋＋7.若f(x)≥a＋1对一切x≥0成立，则a的取值范围为______．【答案】(－∞，] 5.【2013上海,理14】对区间I上有定义的函数g(x)，记g(I)＝{y
2、y＝g(x)，x∈I}．已知定义域
3、为[0,3]的函数y＝f(x)有反函数y＝f－1(x)，且f－1([0,1))＝[1,2)，f－1((2,4])＝[0,1)．若方程f(x)－x＝0有解x0，则x0＝______.【答案】2 6.【2012上海,理7】已知函数f(x)＝e
4、x－a
5、(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是__________．【答案】(－∞，1]7.【2012上海,理9】已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝__________.【答案】－18.【2011上海,理1】函数的反函数为f－1(x)＝______.【答案】9.【201
6、1上海,理13】设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数．若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[3,4]上的值域[－2,5]，则f(x)在区间[－10,10]上的值域为______．【答案】[－15,11]10.【2011上海,理16】下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )A．B．y＝x3C．y＝2
7、x
8、D．y＝cosx【答案】A11.【2010上海,理8】对任意不等于1的正数，函数的反函数的图像都过点P，则点P的坐标是；【答案】【点评】反函数是高考常考的知识点，一般难度都不大.当与反函数图像有关时，要注意反函数与原函数的图象关于直线对称.12.【2010上
9、海,理17】若是方程的解，则属于区间[答]（）（A）（）.（B）（）.（C）（）（D）（）【答案】C【点评】本题考查了函数的零点与方程根的关系，隐含着对指数函数的性质、分数指数幂、连续函数的性质等知识的考查，把对方程的根的研究转化为对函数零点的考察是解题的关键.13.(2009上海,理20)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.(1)证明:当x≥7时,掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降;(2)根据经验,学科甲、乙、丙对
10、应的a的取值区间分别为(115,121］,(121,127］,(127,133］.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.【答案】(1)参考解析;(2)乙学科14.【2008上海,理4】若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝ .15.【2008上海,理8】设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是 .16.【2008上海,理11】方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，
11、x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 .17.【2007上海,理1】函数的定义域为18.【2007上海,理3】函数的反函数19．【2007上海,理4】方程的解是20.【2006上海,理3】若函数＝（＞0，且≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则＝．【答案】21.【2006上海,理11】若曲线＝
12、
13、＋1与直线＝＋没有公共点，则、分别应满足的条件是．【答案】=0、∈(－1，1)22.【2005上海,理1】函数的反函数=__________.【答案】23.【2005上海,理2】方程的解是______
14、____【答案】x=024.【2005上海,理10】函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________【答案】25.【2005上海,理13】若函数，则该函数在上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值【答案】A26.【2005上海,理16】设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（）A．且B．且C．且D．且【答案】C二．能力题组1.
