江西省各地2020届高三最新考试数学理试题分类汇编 导数及其应用 含答案.doc

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1、江西省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编导数及其应用　2017.02一、选择、填空题1、（赣州市2017届高三上学期期末考试）设函数是函数的导函数，，且，则的解集为（）A．B．C.D．2、（上饶市2017届高三第一次模拟考试）已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3、（江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考）已知，在区间上存在三个不同的实数，使得以为边长的三角形是直角三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.4、（新余市2017高三上学期期末考试）曲线在点处的切线方程为.5、（南昌市八一中学2017届高三2

2、月测试）已知定义在上的函数和分别满足，，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.二、解答题1、（红色七校2017届高三第二次联考）已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）单调增区间；（3）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得

3、f（x1）﹣f（x2）

4、≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．2、（赣吉抚七校2017届高三阶段性教学质量监测考试（二））已知存在两个极值点.（1）求证：；（2）若实数满足等式，试求的取值范围.3、（赣中南五校2017届高三下学期第一次联考）设函数对恒成立.（1）

5、求的取值集合；（2）求证：.4、（赣州市2017届高三上学期期末考试）已知函数.（1）若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；（2）设，若有极大值点，求证：.5、（上饶市2017届高三第一次模拟考试）已知函数（为常数）．（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值．6、（江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考）已知函数，．（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．7、（新余市2017高三上学期期末考试）已知函数．（1）讨论在区

6、间上的单调性；（2）若对任意，都有，求实数的取值范围．8、（江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考）若总有则称为与在上的一个“严格分界函数”.（1）求证：是和在上的一个“严格分界函数”；（2）函数，若存在最大整数使得在恒成立，求的值.（…是自然对数的底数，）9、（江西师范大学附属中学2017届高三12月月考）已知函数，，且在点处的切线方程为．(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；(Ⅲ）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为．若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由．10、（南昌市八一中学2017届高三2月测试）已知函数，是

7、自然对数的底数.(1)当时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点；(2)若存在使得，试求的取值范围.11、（九江市十校2017届高三第一次联考）已知函数.（1）判断函数在区间上的零点个数；（2）若函数在处的切线平行于直线.且在上存在一点,使得成立.求实数参考答案一、选择、填空题1、B提示：观察，由已知可设函数.　　2、A　　3、D　　4、y＝　　5、D　　二、解答题1、解：（1）∵f（x）=ax+x2﹣xlna，∴f′（x）=axlna+2x﹣lna，∴f′（0）=0，f（0）=1即函数f（x）图象在点（0，1）处的切线斜率为0，∴图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=1；（2）由于f

8、'（x）=axlna+2x﹣lna=2x+（ax﹣1）lna①当a＞1，y=2x单调递增，lna＞0，所以y=（ax﹣1）lna单调递增，故y=2x+（ax﹣1）lna单调递增，∴2x+（ax﹣1）lna＞2×0+（a0﹣1）lna=0，即f'（x）＞f'（0），所以x＞0故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；②当0＜a＜1，y=2x单调递增，lna＜0，所以y=（ax﹣1）lna单调递增，故y=2x+（ax﹣1）lna单调递增，∴2x+（ax﹣1）lna＞2×0+（a0﹣1）lna=0，即f'（x）＞f'（0），所以x＞0故函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；综上，函数f（x）单调增

9、区间（0，+∞）；（3）因为存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得

10、f（x1）﹣f（x2）

11、≥e﹣1，所以当x∈[﹣1，1]时，

12、（f（x））max﹣（f（x））min

13、=（f（x））max﹣（f（x））min≥e﹣1，由（2）知，f（x）在[﹣1，0]上递减，在[0，1]上递增，所以当x∈[﹣1，1]时，（f（x））min=f（0）=1，（f（x））max=max{f（﹣1），f（1）}，而f（1）﹣f（﹣1）=（a+1﹣