2020届高考文科数学单元测试卷_课时43正弦定理余弦定理_含答案.doc

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1、课时43正弦定理、余弦定理模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018·云南昆明一中高三上学期第三次月考,5分）1．在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“acosB”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】acosB.2．（2018·河北衡水中学高三上学期第三次调研,5分）已知△ABC中，a＝，b＝，B＝60°，那么角A等于(　　)A．135°B.90°C．45°D.30°【答

2、案】C【解析】由正弦定理＝，得＝，可得sinA＝.又a＝

3、第二次联考,5分)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】设等腰三角形的底边为a，顶角为θ，则腰长为2a.由余弦定理得cosθ＝＝.6．△ABC中，a＝，b＝，sinB＝，则符合条件的三角形有(　　)A．1个　　　　　　　　　　B．2个C．3个D．0个【答案】B【解析】∵asinB＝，∴asinB

4、_______.【答案】【解析】依题意，a＝3bsinA由正弦定理得sinA＝3sinBsinA，所以sinB＝，△ABC是锐角三角形，所以cosB＝.8．(2018·安徽合肥八中高三第三次段考,5分)在△ABC中，若a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝__________.【答案】2【解析】∵cosC＝，∴sinC＝＝，又S△ABC＝4，即absinC＝4，∴b＝2.9．(2018·湖南长沙一模,10分)已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B－8

5、cosB＋5＝0，求角B的大小，并判断△ABC的形状．10．（2018·浙江慈溪高三上学期期中考试,10分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且atanB＝，bsinA＝4.(1)求cosB和a；(2)若△ABC的面积S＝10，求cos4C的值．【解析】(1)由bsinA＝4，得asinB＝4，又atanB＝，∴cosB＝.又由atanB＝知tanB>0，则sinB＝，tanB＝，故a＝5.(2)由S＝acsinB，得c＝5，∴A＝C.由cos4C＝2cos22C－1＝2cos2(A＋C)－

6、1＝2cos2B－1＝2×()2－1＝－.[新题训练]（分值：20分建议用时：10分钟）11.（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，则(　　)A．a>bB．a

7、

8、＝3，

9、

10、＝5，且·<0，则

11、

12、＝________.【答案】7【解析】由题意得

13、

14、·

15、

16、sinA＝×3×5×sinA＝，sinA＝，又·<0，因此A是钝角，A＝120°，

17、

18、＝＝7.