正弦余弦定理文科.doc

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1、正弦定理与余弦定理专题1、正弦定理：在△ABC中=_______________变形：①；②；③；④；⑤.应用：（1）、已知两角一边，用__________有解时、只有一解。（2）已知两边及一边的对角，用________。【题型重现】（1）已知，则。（2）在中，，则等于（）A.B.C.D.2、余弦定理：在△ABC中cosA=________________，________________cosB=________________，________________cosC=_______________，______

2、__________应用：(1)、已知三边用____________,有解时，只有一解。(2)、已知两边及夹角用________必有一解。【题型重现】（3）在三角形ABC中，AB=5,AC=3,BC=7，则的大小为（）A.B.C.D.（4）在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角B的值为（）A.B.C.或D.或（5）在△ABC中，AB=1，BC=2，，则AC=_____________3、△ABC的面积公式：【题型重现】（6）中，，AC=7，AB=5，则的面积为。（7）若的面积为，BC=2，，则

3、边AB的长度等于。3三、例题精讲题型一利用正弦定理、余弦定理解三角形例1、在△ABC中，已知，求角A、C和边c的值。题型二利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状例2、在△ABC中，（1）已知，判断△ABC的形状。（2），判断△ABC的形状。题型三正弦定理、余弦定理的综合应用例3、在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长。已知a、b、c成等比数列，且，（1）求A的大小（2）的值四、巩固练习1.在△ABC中，A>B，则以下不等式正确的个数为（）①sinA>sinB②cosAsin2B④cos

4、2A

5、角B=______7、在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，，则角A的大小为。8.在中，角所对的边分别为，已知。（I）求的值；（II）若，的周长为5，求的长。9．在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,，已知c=2，C=。（1）若△ABC的面积等于，求a,b.（2）若，求△ABC的面积。33