2019年高考数学课时43正弦定理余弦定理单元滚动精准测试卷.docx

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1、课时43正弦定理、余弦定理模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018·云南昆明一中高三上学期第三次月考,5分）1．在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“acosB”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】acosB.2．（2018·河北衡水中学高三上学期第三次调研,5分）已知△ABC中，a＝2，b＝3，B＝60°，那么角A等于()A．135°B.90°C．45°D.30°【答案】C【解析】由正弦定理a＝b，得2＝3，可得sinA＝2.又a＝2

2、A

3、.437C.2D.8【答案】D【解析】设等腰三角形的底边为a，顶角为θ，则腰长为2a.4a2＋4a2－a27由余弦定理得cosθ＝8a2＝8.26．△ABC中，a＝5，b＝3，sinB＝2，则符合条件的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．0个【答案】B2/510【解析】∵asinB＝2，∴asinB

4、BC是锐角三角形，22所以cos＝.B318．(2018·安徽合肥八中高三第三次段考,5分)在△ABC中，若a＝32，cosC＝3，S△ABC＝43，则b＝__________.【答案】2311221【解析】∵cosC＝3，∴sinC＝1－3＝3，又S△ABC＝43，即2absinC＝43，∴b＝23.9．(2018·湖南长沙一模,10分)已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2－8cos＋5＝0，求角B的大小，并判断△的形状．BBABC3/510．（2018·浙江慈溪高三上学期期中考试,10分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别

5、为a，b，c，20且atanB＝，bsinA＝4.3(1)求cosB和a；(2)若△ABC的面积S＝10，求cos4C的值．【解析】(1)由bsinA＝4，得asinB＝4，又atanB＝20，∴cosB＝3.3520又由atanB＝3知tanB>0，44则sinB＝5，tanB＝3，故a＝5.1(2)由S＝acsinB，得c＝5，∴A＝C.2由cos4C＝2cos22C－1＝2cos2(A＋C)－1＝2cos2B－137＝2×()2－1＝－.525[新题训练]（分值：20分建议用时：10分钟）11.（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C＝120°，c＝2

6、a，则()A．a>bB．a

7、AB

8、＝3，

9、AC

10、＝5，且AB·AC<0，则

11、BC

12、＝________.4【答案】71→→11533→→【解析】由题意得2

13、AB

14、·

15、AC

16、sinA＝2×3×5×sinA＝4，sinA＝2，又AB·AC<0，因此A是钝角，＝120°，

17、→→→→→＝7.

18、＝

19、

20、2＋

21、

22、2－2

23、

24、

25、

26、cosABCABACABACA5/5