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时间：2020-06-27
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1、主要内容典型例题第九章重积分习题课定义几何意义性质计算法二重积分一、主要内容1.二重积分的定义２.二重积分的几何意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积．当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值．性质１当为常数时，性质２３.二重积分的性质性质３对区域具有可加性性质４若为D的面积性质５若在D上，特殊地性质６性质７（二重积分中值定理）４.二重积分的计算［X－型］X-型区域的特点：穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.（１）直角坐标系下Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.［Y
2、－型］（２）极坐标系下5.二重积分的几何应用（１）计算平面图形的面积（2）计算曲顶柱体的体积或可分解为两个或多个曲顶柱体的体积的之差或之和的空间体的体积二、典型例题例1解例2解先去掉绝对值符号，如图例3解例4解例5解法一法二例6解例7解例8证例9思路例9证测验题3.当D是()围成的区域时,二重积分òòDdxdy=1.(A)x轴,y轴及022=-+yx；(B)31,21==yx；(C)x轴,y轴及3,4==yx；(D).1,1=-=+yxyx4.òòDxydxdyxe的值为().其中区域为D01,10££-££yx.(A)e1；(B)
3、e；(C)e1-；(D)1.测验题答案
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