二次函数的图像与.ppt

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1、聆听六月的召唤，插上腾飞的翅膀。我们在努力奋斗，成就明天的辉煌！二次函数复习(第一课时)学习目标1.理解并掌握二次函数的定义、图像和性质。2.会利用二次函数的性质解决简单的实际问题。3.体会数形结合思想。一、整合知识，巩固双基（一）二次函数的概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0),那么y叫做x的二次函数.①②由①，得由②，得∴解：根据题意，得-1抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<0（二）二次函数的图象及性质当a>0时开口向上，并向上无限延伸；当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)

2、(h,k)直线y轴直线直线在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小xyxyy轴初三数学总复习课件（三）平移的规律平移的规律：上加下减，左加右减例1、函数的开口方向，顶点坐标是，对称轴方程是.解：∴顶点坐标为:对称轴方程是：向上二、应用探究提升能力例2.二次函数y=-2x2+4x+1的图像如何平移就得到y=-2x2的图像（）A.向左平移1各单位，再向上平移3个单位B.向右平移1各单位，再向上平移3个单位C.向左平移1各单位，再向下平移3个单位D.向右平移1各单位，再向下平移3个单

3、位C例3.二次函数y=2x2-6x+6上有三个点（0，y1）,(-2,y2),(1.2,y3),则y1,y2,y3的大小关系是（）。例4.二次函数y=-0.5x2+x-0.7上有三个点（0.6，y1）,(-1,y2),(2.7,y3),则y1,y2,y3的大小关系是（）。例5已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D点.（1）求出抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）求出A、B、C的坐标；（3）求△DAB的面积.（4）若点P是抛物线上一个动点（不与A、B重合），当S△PAB=0.5S△DAB,求点P的坐标。xyOABCD三、检测达标，总结升华1.2

4、.二次函数　　　　　　图象的顶点坐标和对称轴方程为（　　）A、（１，－２），x＝１　B、（１，２），x＝１C、（－１，－２），x＝－１　D、（－１，２），x＝－１3.抛物线的顶点坐标是（）A、(-1,13)B、(-1,5)　C、(1,9)D、(1,5)4．抛物线y=x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.y=x2+2x－1B.y=x2+2x+1C.y=x2－2x－1D.y=x2－2x+15.(2010·遵义中考)如图，两条抛物线y1=-x2+1、y2=-x2-1与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的

5、阴影部分的面积为()(A)8(B)6(C)10(D)4【解析】选A.由图知y2可由y1向下平移2个单位得到，故阴影部分的面积为2×4=8.6.（2010年咸宁中考）已知抛物线y=ax2+bx+c（a<0）过(-2,0),(0,0),(-3,y1),(3,y2)四点，则y1,y2的大小关系是（）A.y1>y2B.y1=y2C.y1