一次函数与反比例函数 (吴素兰).ppt

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1、2016年中考数学专题复习一次函数与反比例函数中江县凯江中学：吴素兰掌握一次函数与反比例函数图象的交点问题.掌握一次函数与反比例函数图象所涉及的常见三角形面积计算.掌握一次函数与反比例函数的大小比较.复习目标：知识梳理:（一）一次函数与反比例函数图象的交点.1.交点坐标：一次函数与反比例函数的交点坐标是方程组的解.2.交点个数：（1）从图象上看：（由值的符号决定）（2）从计算上看：（由根的判别式△的值决定）练习1：一次函数与反比例函数图象的交点个数为________．练习2：若函数与（）的图象有两个不同的交点，则的取值范围是__

2、______．解：联立方程组整理得：根据题意得△=，解得∴且2个且（二）一次函数与反比例函数图象所涉及的常见三角形面积计算.S△AOB=S△AOC+S△BOCS△AOB=S△AOD﹣S△BODCDCDS△AOB=S△AOD+S△BODS△AOB=S△BOC－S△AOC（三）利用图象求方程的解或不等式的解集方法归纳：必求交点坐标令一次函数与反比例函数的交点坐标为(-1,3)和(3,-1).则有：方程的解为：不等式的解集为：不等式的解集为：或或例：如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数，且)的图象交于A（1,）和B两点.（1）求反

3、比例函数的解析式及点B的坐标；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？例题讲解：解：（1）把A（1,）代入得=3∴A（1,3）把A（1,3）代入得∴反比例函数解析式为解方程组得或∴B（3,1）（2）当0＜＜1或＞3时一次函数的值小于反比例函数的值.例：如图,一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于A(1,)和B两点.（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？（3）在轴上找一点,使的值最小，求满足条件

4、的点的坐标及△的面积.（2015德阳）如图，直线和相交于点A，且分别与轴交于B,C两点，过点A的双曲线（＞0）与直线的另一个交点为点D.（1）求双曲线的解析式；（2）求△BCD的面积.练习:解：（1）解方程组得，则A(1，2).把A(1，2)代入得所以反比例函数解析式为（2）解方程组得或,则D(2，1)当时，,解得,则B(-1，0)当时，，解得，则C(3，0)所以△BCD的面积总结：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？解决一次函数与反比例函数图象问题的关键：求交点坐标.已知：一次函数与反比例函数（,m为常数）的图象交于点,B两点.

5、（1）求m的值和点B的坐标．（2）过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，这两条直线交于点E，若反比例函数的图象与△ABE有公共点，请直接写出k的取值范围．拓展提高：谢谢您!