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时间:2019-11-23
《一次函数与反比例函数 (吴素兰)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年中考数学专题复习一次函数与反比例函数中江县凯江中学:吴素兰掌握一次函数与反比例函数图象的交点问题.掌握一次函数与反比例函数图象所涉及的常见三角形面积计算.掌握一次函数与反比例函数的大小比较.复习目标:知识梳理:(一)一次函数与反比例函数图象的交点.1.交点坐标:一次函数与反比例函数的交点坐标是方程组的解.2.交点个数:(1)从图象上看:(由值的符号决定)(2)从计算上看:(由根的判别式△的值决定)练习1:一次函数与反比例函数图象的交点个数为________.练习2:若函数与()的图象有两个不同的交点,则的取值范围是______
2、__.解:联立方程组整理得:根据题意得△=,解得∴且2个且(二)一次函数与反比例函数图象所涉及的常见三角形面积计算.S△AOB=S△AOC+S△BOCS△AOB=S△AOD﹣S△BODCDCDS△AOB=S△AOD+S△BODS△AOB=S△BOC-S△AOC(三)利用图象求方程的解或不等式的解集方法归纳:必求交点坐标令一次函数与反比例函数的交点坐标为(-1,3)和(3,-1).则有:方程的解为:不等式的解集为:不等式的解集为:或或例:如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象交于A(1,)和B两点.(1)求反比例函数的解析式
3、及点B的坐标;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?例题讲解:解:(1)把A(1,)代入得=3∴A(1,3)把A(1,3)代入得∴反比例函数解析式为解方程组得或∴B(3,1)(2)当0<<1或>3时一次函数的值小于反比例函数的值.例:如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象交于A(1,)和B两点.(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?(3)在轴上找一点,使的值最小,求满足条件的点的坐标及△的面积.(
4、2015德阳)如图,直线和相交于点A,且分别与轴交于B,C两点,过点A的双曲线(>0)与直线的另一个交点为点D.(1)求双曲线的解析式;(2)求△BCD的面积.练习:解:(1)解方程组得,则A(1,2).把A(1,2)代入得所以反比例函数解析式为(2)解方程组得或,则D(2,1)当时,,解得,则B(-1,0)当时,,解得,则C(3,0)所以△BCD的面积总结:通过本节课的学习,你有哪些收获呢?解决一次函数与反比例函数图象问题的关键:求交点坐标.已知:一次函数与反比例函数(,m为常数)的图象交于点,B两点.(1)求m的值和点B的坐标.(2
5、)过点作轴的平行线,过点作轴的平行线,这两条直线交于点E,若反比例函数的图象与△ABE有公共点,请直接写出k的取值范围.拓展提高:谢谢您!
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